[Toán 12]_Giúp mình bài này nha

K

kimhoao0o

xuanprono1 said:
Chứng minh rằng phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :

[TEX]X^5 - X^2 - 2X -1 = 0[/TEX]

:khi (152)::khi (45)::khi (77):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]X^5 - X^2 - 2X -1 = 0[/TEX]
[TEX]x^5=(x+1)^2[/TEX](1)
Với x\leq 1 =>(1) vô nghiệm
với x>1 thì (1)\Leftrightarrow [TEX]\huge x^{\frac{5}{2}}=x+1[/TEX](lấy căn 2 vế)

\Leftrightarrow[TEX]\huge x^{\frac{5}{2}}-x-1=0[/TEX]

y'=[TEX]\huge 2,5x^{\frac{3}{2}}-1[/TEX]\geq0 với \forallx\Rightarrowhàm đồng biến \Rightarrowhàm số luôn cắt đường thẳng y=0 tại duy nhất một điểm hay phuơng trình đã cho có nghiệm duy nhất:)
 
Last edited by a moderator:
C

congtucan12

xuanprono1 said:
Chứng minh rằng phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :

[TEX]X^5 - X^2 - 2X -1 = 0[/TEX]

:khi (152)::khi (45)::khi (77):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
xét h/s trên [TEX](0;2)[/TEX]
ta có [TEX]f(0)=-1 \prec 0[/TEX]
[TEX]f(2)=23 \succ 0[/TEX]
[TEX]f(0).(f2) \prec 0[/TEX]
theo định nghĩa hàm liên tục thì pt luôn có nghiệm trong [TEX](0;2)[/TEX]
\Rightarrow đpcm
ẹc ẹc! đại loại nó là như thế
 
K

kachia_17

congtucan12 said:
xét h/s trên [TEX](0;2)[/TEX]
ta có [TEX]f(0)=-1 \prec 0[/TEX]
[TEX]f(2)=23 \succ 0[/TEX]
[TEX]f(0).(f2) \prec 0[/TEX]
theo định nghĩa hàm liên tục thì pt luôn có nghiệm trong [TEX](0;2)[/TEX]
\Rightarrow đpcm
ẹc ẹc! đại loại nó là như thế
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề : chứng minh có nghiệm duy nhất .
Không phải chứng minh có nghiệm !

Tiếp:
Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất :

[tex]\huge \b x^{x+1}=(x+1)^x[/tex]
 
Last edited by a moderator:
C

congtucan12

kachia_17 said:
Đề : chứng minh có nghiệm duy nhất .
Không phải chứng minh có nghiệm !
]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


"đú đởn".......được được lắm

kachia không hiểu bài trên
đề bài trên sai, không thể nào cm đc pt kia có 1 no duy nhất đc
vì trong khoảng (0;2) pt có no
trong (0;3) pt cũng có ng
trong khoảng (0;4)pt cũng có no
vậy đề bài yêu cầu cm có no duy nhất là sai
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom