[Toán 12]_Con khảo sát hàm số ne`!!!

N

ngochan92

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1) cho hàm số:y=[TEX]\frac{x-4}{x-2}[/TEX]
1/ khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số.Tìm những điểm trên (C) có toạ độ nguyên.
2/ Biện luận theo k số gia điểm của (C) và đường thẳng (d):y=kx-2
3/ khi (d) cắt (C) tại 2 điểm A,B
tìm quỹ tích trung điểm M của đoạn AB và vẽ quỹ tích đó.
bài 2)cho hàm số y=-x^3+(m+3)x^2-mx+m+3
1/ xd m để (C) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua gốc toạ độ.
2/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=-3
suy ra đồ thị (C') của hàm sấo y=-!x!^3+3!x!
3/tìm tất cà các giá trị của k để phương trình
!x!^3 -3!x!-[TEX]\frac{2k}{k^2+1}[/TEX]=0 có 4 nghiệm phân biệt.

>>> Chú ý tên chủ đề!
 
Last edited by a moderator:
D

dotriduong

Post lên 1 tuần rồi cơ ak` ! Sao không có ai trả lời nhỉ !
Xin phép đc làm !
Bài 1 )
1/
.Khảo sát và vẽ đồ thị thì bạn tự làm nhé ! Dễ thôi !
.Tìm những điểm trên (C) có toạ độ nguyên thì bạn giải phương trình nghiệm nguyên [TEX]y=\frac{x-4}{x-2}[/TEX]
biền đổi [TEX]y=\frac{x-4}{x-2}\Leftrightarrow y=1-\frac{2}{x-2}[/TEX] x;y đều nguyên nên [TEX]x-2[/TEX] là ước số của 2 từ đây tìm ra x ; thôi.
2/
Số giao điểm của (C) với đường thẳng [TEX]y=kx-2[/TEX] là số nghiệm của PT [TEX]\frac{x-4}{x-2}=kx-2 \Leftrightarrow kx^2-(2k+3)x+8=0[/TEX] (*)
+) Với k=0 (*) suy biến thành bậc nhất và có một nghiệm
+) Với [TEX]k\not= 0[/TEX] (*) là phương trình bậc 2 biện luận sử dụng Đ/L đảo dấu tam thức bậc 2 là xong !
3/ Biện luận Đ/K PT (*) có 2 nghiệm pb
từ đó dùng Vi-et tìm toạ độ trung điểm theo m rồi khử tham số biểu diễn x theo y . OK
 
Last edited by a moderator:
D

dotriduong

Bận quá ! Vào năm học rồi nên cho phép mình không viết cặn kẽ !
Làm tiếp nhé !
Câu 2 :
1/ Hàm này là hàm bậc 3 mà lại có điểm cực đại và cực tiểu hơn nữa lại đối xứng qua gốc toạ độ nên gốc toạ độ là điểm uốn của đồ thị . Vì vậy hãy tìm toạ độ điểm uốn rồi cho nó là gốc toạ độ thì xong thôi ! Còn tại sao gốc toạ độ trùng với điểm uốn thì do điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị bậc 3 nên mọi điểm có tính đối xứng qua điểm uốn nên...........
2/ Thay [TEX]m=-3 [/TEX]vào ta đc [TEX]y=-x^3+3x[/TEX]-->vẽ đc đồ thị . Từ đây suy ra đồ thị hàm
[TEX]y= -|x|^3+3|x|[/TEX] bằng cách xoá phần đồ thị bên trái trục tung của hàm [TEX]y=-x^3+3x[/TEX] rồi lấy đối xứng phần đồ thị phía bên phải trục tung qua trục tung , ta đc đò thị hàm [TEX]y= -|x|^3+3|x|[/TEX]
3/ biến đổi thành : [TEX]|x|^3-3|x|=\frac{2k}{k^2+1}[/TEX]
Đến đây thì đơn giản rồi ! Với k là tham số thì vế phải là PT của 1 hàm ko đổi có đồ thị song song với trục hoành. Từ đồ thị đã vẽ ở câu 2 dễ dàng tìm đc m
Chúc bạn thành công !
 
H

hocxienlucdia_bojlangtutrenthienduong

bài này sao khó thế nhỉ anh bạn cho mình lời giải hoàn hảo nhé!bó tay luôn!
 
T

thedayafter111

may anh oi cho em hoi tiu nha
may anh chj co the cho em pp chung minh dths co 3 nghiem phan biet ko?
ai giup em em cho money :D :D :D :D :D
 
M

muamuahe92

chưng' minh ba điểm phân biệt thì từ phương trình biên' đổi thành phương trinh` tich' vi' dụ:X(2x^2+3)=0 thi` chăc' chăn' sẽ co' một nghiệm là x= 0 , việc còn lại là chưng' minh 2x^2 +3 = 0 co' hai nghiệm phân biệt là ok. hem cần money vi` pp chỉ mang tinh' tham khảo :D co' ji` liên hệ sau.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom