[Toán 12] $4x^4+3x^3+2x^2+x+1=0$

[kimlongdinh383]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình :
4x^4+3x^3+2x^2+x+1=0

câu 2
Trong mặt Oxyz, cho A thuộc mặt phẳng (P): 3x-4y+6z+7=0

B(1;2;3) ; C(2;4;5)
Tìm A sao cho AB=8AC+BC

các bạn có thể giải cụ thể cho mình được không
cảm ơn nhiều

 

[thutuanprocute]

4x^4+3x^3+2x^2+x+1=(x^2+x+1)+x^2(4x^2+3x+1)
Ta co x^2+x+1>0
4x^2+3x+1=(2x+3/4)^2+7/16>0
Suy ra 4x^4+3x^3+2x^2+x+1 >0
Suy ra phuong trinh vo nghiem voi moi x thuoc R

 

[nhungdieuhanhphuc_sethuocvetoi]

Mình thấy bạn trên làm kiểu kia? mình làm kiểu này sao vẫn có nghiệm nhỉ?

[tex] 4X^4 + 3X^3 + 2X^2 + x +1= 0[/tex](1)

Ta phân tích:
(1) = [tex] (x^2 + ax + b)(4X^2 + mx + n)[/tex]
[tex] \ \ = 4X^4 + (m+4a)x^3 + (n + ma+4b)x^2 + (na+mb)x + nb[/tex]

Ta có hệ phương trình như sau :

[tex]\left\{ \begin{array}{l} m + 4a=3(1) \\ n+ma+4b=2(2) \\ na+mb=1(3) \\ nb=1(4) \end{array} \right.[/tex]

Ở phương trình (4) Chọn n=1, b= -1 thay vào hệ thì ta dk : nhuw sau:

[tex]\left\{ \begin m+ 4a = 3 \\ ma=5 \\ a-m=1 [/tex] vì vô nghiệm nên chọn n=-1 b =1 và giải ra
a=4/5 , m= -1/5

Vậy phương trình (1) = [tex] (x^2 + \frac {4x}{5} -1)( 4X^2 - \frac{x}{5} + 1)[/tex]

Đó từ đây mình giải vẫn ra nghiệm ^^