[Toán 12]4 điểm cách đều hàm trùng phương!

[pizz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để đồ thị hàm số: [TEX]y=x^4-2(m+1)x^2+2m+1[/TEX] cắt Ox tại 4 điểm cách đều nhau.

 

[duyanhkt]

đặt x^2=t bài toán chuyển thành tìm m sao cho ft t^2-2(m+1)t+2m+1=0 có 2 nghiệm dương phân biệt trong đó nghiệm nhỏ bằng 1/3 nghiệm lớn,đến đây dùng dịnh lí viet để giải

 

[o0onewstarto0o]

bài này sẽ chia ra làm 2 câu hỏi nhỏ
+ tim m de hàm số trên giao voi ox tại 4 điểm phân biệt
+ tìm m để 4 nghiệm lập thành cấp số cộng .
cách giải như sau:
+de hs giao voi ox tại 4 điểm phân biệt thì pt sau có 4 nghiệm phân biệt
x^4-2(m+1)x^2+2m+1= 0 (1) Đặt t = x^2 (t >0)
==> t^2 - 2(m+1)t + 2m +1 =0 ==> Dieu kiện để pt có 2 nghiem dương phân biệt .
==> đen ta >0 , viet : t1+t2>0,t1 x t2 >0 ===> m. (t1 <t2)
tiếp tục ý 2 : nghiem phương trình (1) là : -(can t2), - (can t1), căn t1, căn t2
để 4 nghiệm cách đều nhau hay lập thanh cấp số cộng ta có:
2căn t1= -cănt1 + căn t2
-2cănt1= -căn t2 + căn t1
đấy bạn giải tiếp ra là ok