[toán 12]1 số bài tập về ứng dụng đạo hàm với

[phaivaodaihocc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn nào rảnh thì giúp mình giải các "món" ứng dụng đạo hàm này nhá,giải cụ thể thì càng tốt nha,thanks các bạn nhìu

bài 1) cho hàm số $y=-x^3+3x^2-2$.tìm trên đt d:$y=2$ các điểm mà từ đó kẻ được 3 t.tuyến đến (C)

bài 2)cho $ y=x^3-3mx^2+9x-7$.tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm p.biệt có hoành độ lập CSC

bài 3)cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$.tìm 2 điểm A,B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến (C) tại A,B s.song,$AB=4\sqrt2$

 

[nguyenbahiep1]

các bạn nào rảnh thì giúp mình giải các "món" ứng dụng đạo hàm này nhá,giải cụ thể thì càng tốt nha,thanks các bạn nhìu
bài 1) cho hàm số y=-x^3+3x^2-2.tìm trên đt d:y=2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 t.tuyến đến (C)
bài 2)cho y=x^3-3mx^2+9x-7.tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm p.biệt có hoành độ lập CSC
bài 3)cho hàm số x^3-3x^2+1.tìm 2 điểm A,B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến (C) tại A,B s.song,AB=4can2

Bài 1

[laTEX]M \in (C) \Rightarrow M (x_0,y_0) \\ \\ A \in (d) \Rightarrow A (a,2) \\ \\ pttt-tai-M: y = (-3x_0^2+6x_0).(x-x_0) -x_0^3+3x_0^2-2 \\ \\ A \in (pttt) \Rightarrow 2 = (-3x_0^2+6x_0).(a-x_0) -x_0^3+3x_0^2-2 [/laTEX]

bài toán trờ về tìm điều kiện của a để pt trên có 3 nghiệm phân biệt

Bài 3

[laTEX]A(x_1,y_1) \\ \\ B(x_2,y_2) \\ \\ f'(x_1) = f'(x_2) \\ \\ x_1 \not= x_2 \\ \\ 3x_1^2-6x_1 = 3x_2^2 -6x_2 \\ \\ 3(x_1-x_2)(x_1+x_2) - 6(x_1-x_2) = 0 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2 = 2 \\ \\ |\vec{AB}| = 4.\sqrt{2} \Rightarrow x_1, x_2 = ?[/laTEX]

 

[truongduong9083]

bài 2)cho $ y=x^3-3mx^2+9x-7$.tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm p.biệt có hoành độ lập CSC
Đk cần: Giả sử phương trình $ y=x^3-3mx^2+9x-7 = 0$ có 3 nghiệm lập thành C.S.C thì
$x_1+x+3=2x_2$ mà $x_1+x_2+x_3 = 3m \Rightarrow x_2 = m$
Với $x_2 = m \Rightarrow m^3-3m^3+9m-7 = 0 \Leftrightarrow (m - 1)(2m^2+2m-7) = 0$
$\Leftrightarrow m = 1$ và $m = \dfrac{-1 \pm \sqrt{15}}{2} $
Đk đủ: Bạn thử lại các giá trị m vừa tìm nếu giá trị m nào để phương trình có 3 nghiệm lập thành C.S.C thì thoả mãn nhé