đây là 1 bài bdt trong đề thi thử trường nào đó gặp ở đâu rồi
mà bdt trong đề thi thử thường chỉ quang quẩn những kĩ năng cơ bản là 2 bất đẳng thức cô-si và BCS
áp dụng bunhiacopki
[tex]P^2 \ge (a^2+b^2+c^2)(\frac{a^4}{1+b^2}+\frac{b^4}{1+c^2}+\frac{c^4}{1+a^2})[/tex]
tới đây ta chỉ cần tìm min
[tex]Q=\frac{a^4}{1+b^2}+\frac{b^4}{1+c^2}+\frac{c^4}{1+a^2}[/tex]
mà tìm min bài này thì sử dụng cô-si ghép căn (được chế từ 1 đề dự bị đại học 2005)
[tex]\frac{a^4}{1+b^2}+\frac{1+b^2}{4} \ge a^2{[/tex]
các bạn có thể sử dụng BDT cauchy schar trực tiếp nhưng đề dh thì ko nên vì lại phải chứng minh lại bằng bdt B.C.S