Toán 11 Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữvào 10 ghế được kê thành hàng ngang

[ichigochitoge]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữvào 10 ghế được kê thành hàng ngang sao cho:
a/ nam và nữ ngồi xen kẽ nhau
b/ các bạn nam ngồi gần nhau
c/ các bạnnam ngồi gần nhau và các bạn nữ ngồi gần nhau.

 

[vangiang124]

a)Đánh số 10 ghế từ 1 đến 10
TH1: Xếp 5 bạn nam vào các vị trí lẻ 1,3,5,7,9 có 5! cách
Các vị trí còn lại của các bạn nữ: có 5! cách luôn
Có $5!\cdot 5!$ cách
TH2: Xếp 5 bạn nam vào vị trí chẵn 2,4,6,8,10 có 5! cách
Các vị trí còn lại của các bạn nữ: có 5! cách
Có $5!\cdot 5!$ cách
$\implies 5!\cdot 5!+5!\cdot 5!$ cách

b) Coi 5 bạn nam là một phần tử
Vậy có 5 nữ nữa thì có 6 phần tử
Số cách xếp: $6! \cdot 5!$

c) Coi 5 bạn nam là một phần tử, số cách đổi chỗ các bạn nam là 5! cách
Coi 5 bạn nữ là một phần tử số cách đổi chỗ các bạn nữ là 5! cách
Vậy có 2 phần tử, cách sắp xếp là : $2!\cdot 5! \cdot 5!$ cách

Em tham khảo kiến thức khác ở đây nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397