[Toán 11]

[mars.pipi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](1+3x+2x^2)^{10} = a_0+a_1.x+a_2.x^2+....+a_{20}.x^{20}[/TEX]

a) tính tổng [TEX]S= a_0 +a_1+....+a_{20}[/TEX]
b) tính hệ số [TEX]a_6[/TEX]















.

 

[busno49]

[TEX]\huge (1+3x+2x^2)^{10} = a_0 + a_1x ... +a_{20}x^{20}[/TEX]
a, Tính S thì thay x=1 vào [TEX]\huge (1+3x+2x^2)[/TEX]
b, Triển khai: VT =
[TEX]\huge =\sum\limits_{i=0}^{10}.C_{10}^i.(1+3x)^{10-i}.(2x^2)^i[/TEX]
[TEX]\huge =\sum\limits_{i=0}^{10}.C_{10}^i.2^i.x^{2i}.\sum_{j=0}^{10-i}(3x)^j [/TEX]
[TEX]\huge =\sum\limits_{i=0}^{10}.\sum\limits_{j=0}^{10-i}.C_{10}^i.2^i.3^j.x^{2i+j}[/TEX]
[tex]\huge => 2i+j = 6 => i=0,j=6 ; i=1,j=4 ; i=2,j-2 ; i=3,j=0[/tex]
[TEX]\huge a_6 = C_{10}^0.2^0.3^6 + C_{10}^1.2.3^4 + ...[/TEX]

 

[bupbexulanxang]

Làm đúng rồi đó nhưng nên nói rõ Đk của
[TEX]i\leq 10[/TEX]
[TEX]j\leq 10-i[/TEX]

[TEX]2i+j=6[/TEX]
i;j thuộc N

Sau đó biện luận để tìm đc i;j TM.