[Toán 11]

[lollipop_3112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.

• 136080
• 36080
• 16080
• 13080

ai biết làm xin hãy chỉ giùm mình di
Bài giải rõ ràng nha
cám ơn

 

[connguoivietnam]

gọi số cần lập abcdefghik
TH1
a chọn 5
số cách 3 số còn lại xuất hiện là tổ hợp chập 3 của 9 bằng 84(cách)
6số còn có số cách là 6!=720(cách)
=>84.720=60480(số)
TH2
a chọn 1,2,3,4,6
số cách mà số 5 có mặt 4 lần trong bcdefghik là tổ hợp chập 4 của 9 bằng 126 (cách)
số cách 5 số xuất hiện trong 5 vị trí còn lại là 5!=120(cách)
=>5.120.126=75600(số)
tổng là 75600+60480=136080(số)

 

[thanchetgoiemlasuphu93]

tui làm thế này ngắn gọn hơn nha
+, 4 vị trí cho số 5 vậy số cách chọn 4 vị trí ấy là C^4_4
6 vị trí còn lại: C^6_6
các dãy số tuỳ ý có 4 chữ số 5 và đc tạo bởi 7 c/s trên là:
C^4_4.C^6_6.10!/4! = 151200 số (1) (chia 4! là do có 4 chữ số 5)
+, vị trí thứ nhất: 1 cách chọn: 0
4 vị trí cho 4 c/s 5: C^4_4
5 vị trí cho các số còn lại: C^5_5
số dãy số có số 0 đứng đầu và có 4 c/s 5 là:
C^4_4.C^5_5.9!/4! = 15120 (2)
số số t/m đề bài: (1) - (2) = 136080

 

[duylinhbm]

Gọi A"số cách chọn số thoả mãn c.số 5 xh 4 lần kể cả c.số 0 dứng đầu''
B"số cách chọn mà c.số5 xh 4 lần nhưng chu số đứng đầu phãi là 0''
C'' số cách chọn cần tìm''
Dể thấy C=A-B.
Tính A:
c số 5 xh 4lần do đó số cách để chọn vị trí của 5 là:4C10. các c.số còn lại thì có 6!. suy ra A=4C10.6!
Tính B:
do c.số 0 đứng đầu nên ta dc;
5 có 4C9 cách
các chữ số còn lại thì có 5! cách.B=5!.4C9.
Vậy C=136080

 

[jasperprincess]

gọi n = a1 ......a10 là số cần lập
a1 có 9 cách chọn
a2 có 9 cách chộn
a3 có 8 cách chon
a4 có 7 cách chọn
a5 có 6 cách chọn
a6 có 5 cách chọn
a7 có 4 cách chọn
a8 có 3 cách chọn
a9 có 2 cách chọn
a10 có 1 cách chọn
Vậy có tất cả 9.9! = 3265920
Nhưng cách lập trên có 4! = 24. Do dó số các số n cần lập là 9.9! : 24 = 136080

 

[chauhien93]

Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số mà trong mỗi số chữ số 5 có mặt đúng 4 lần, các chữ số khác mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần.

• 136080
• 36080
• 16080
• 13080

ai biết làm xin hãy chỉ giùm mình di
Bài giải rõ ràng nha
cám ơn

Giả sử A={0,1,2,3,4,5,5,5,5,6}
Chọn vị trí số 0: 9 cách
Các số còn lại là hoán vị của 9 ptử 9!
Nhưng số 5 có mặt 4 lần, vậy có 4! số giống nhau
Vậy có [TEX]\frac{9.9!}{4!}=136080[/TEX] số cần tìm

 

[nguyen.hien440]

các bạn ơi cho mình hỏi là số 5 có mặt đúng 4 lần đâu có nhất thiết đứng cạnh nhau nhỉ