Toán Toán 11

[Diabolik lovers]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[tex]sin^{8}x+cos ^{8}x +\frac{1}{4}cos4x=0[tex] [tex]2, cos(4x-\frac{\pi }{3})-5sin(\frac{2\pi }{3}-2x)+3=0[/tex]
[tex]3, \sqrt{2}cos(2x-\frac{\pi }{4})-sin (2x+\frac{\pi }{4})=0[/tex]
[tex]4, 2sin^{2}x-\sqrt{3}sin2x =-3[/tex][/tex][/tex]

 

[Trafalgar D Law]

PT
=> [TEX]2.\frac{1-cos2x}{2}-\sqrt{3}.sin2x=-3[/TEX]
=> [TEX]1-cos2x-\sqrt{3}.sin2x=-3[/TEX]
=> [TEX]cos2x+\sqrt{3}.sin2x=4[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 2 ta có
[TEX]\frac{1}{2}.cos2x+\frac{\sqrt{3}}{2}.sin2x=2[/TEX]
=> [TEX]cos60^{o}.cos2x+sin60^{o}.sin2x=2[/TEX]
=> [TEX]cos(2x-60^{o})=2[/TEX]
PT vô nghiệm

PT
=> [TEX]\sqrt{2}.cos(2x-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{\pi }{2}-2x-\frac{\pi }{4})=0[/TEX]
=> [TEX]\sqrt{2}.cos(2x-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{\pi }{4}-2x)=0[/TEX]
=> [TEX]\sqrt{2}.cos(2x-\frac{\pi }{4})-cos(2x-\frac{\pi }{4})=0[/TEX]
=> [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{4})=0[/TEX]
..................

 

[young01]

1.
[tex]sin^{8}x + cos^{8}x = (sin^{4}x+cos^{4}x)^{2} - 2sin^{4}x.cos^{4}x[/tex]
= [tex](1-2sin^{2}x.cos^{2}x)^{2} - 2sin^{4}x.cos^{4}x = 1 + 2sin^{4}x.cos^{4}x - 4sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
= [tex]1 + \frac{1}{8}sin^{4}2x - sin^{2}2x = 1 + \frac{1}{8}.(\frac{1-cos4x}{2})^{2}-\frac{1-cos4x}{2}[/tex]
= [tex]\frac{1}{32}.cos^{2}4x+\frac{7}{16}cos4x + \frac{17}{32}[/tex]
pt <=> [tex]\frac{1}{32}.cos^{2}4x+\frac{11}{16}cos4x + \frac{17}{32}[/tex] = 0
=> cos4x=........