[toán 11]

[duyenkun45@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng phương trình:
a) [TEX](m^2+1)x^4 - x^3-1=0[/TEX] luôn có ít nhất 2 nghiệm nằm trong khoảng (-1;[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX]) \forall m
b) [TEX] x^3+mx^2-1=0[/TEX] luôn có 1 nghiệm dương

 

[demon311]

Gợi ý: Dùng giới hạn

Nếu $f(x)$ liên tục trên $(a;b)$

Có $\lim \limits_{x \to a} f(x) = m \\
\lim \limits_{x \to b} f(x) = n$

Và $m.n < 0$ thì $f(x)$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(a;b)$

Nếu là 2 nghiệm thì bạn tìm thêm điểm c sao cho $\lim \limits_{x \to c}=p$ có

$m.p < 0 \\
p.n < 0$ là được

 

[duyenkun45@gmail.com]

Gợi ý: Dùng giới hạn

Nếu $f(x)$ liên tục trên $(a;b)$

Có $\lim \limits_{x \to a} f(x) = m \\
\lim \limits_{x \to b} f(x) = n$

Và $m.n < 0$ thì $f(x)$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(a;b)$

Nếu là 2 nghiệm thì bạn tìm thêm điểm c sao cho $\lim \limits_{x \to c}=p$ có

$m.p < 0 \\
p.n < 0$ là được

tất nhiên là phải lm thế này rồi nhưng mình ko tìm đc a,b,c phù hợp nên ms nhờ bạn
Mình mới chỉ tìm đc 1 No thuộc (-1;0) thôi

 

[demon311]

tất nhiên là phải lm thế này rồi nhưng mình ko tìm đc a,b,c phù hợp nên ms nhờ bạn
Mình mới chỉ tìm đc 1 No thuộc (-1;0) thôi

Câu 1 là $a=-1; b=0; c=\sqrt[]{ 2}$

Câu 2 là theo lim:

$\lim \limits_{x \to -\infty}f(x)= -\infty $ nên tồn tại số a sao cho f(a) < 0

$\lim \limits_{x \to +\infty}= +\infty $ nên tồn tại số b sao cho f(b) > 0

 

[ngannguyenns]

Toán 11 cấp số nhân

Đây là toán 11 (chương 3 cấp số nhân)có ai giúp mình với
Câu 1) hình thức trả góp
A) lập công thức tính số tiền phải trả mỗi tháng nếu biết được số nợ ,lãi và số trả gópp
B) mua máy lạnh giá 10trieu,yêu cầu trã trước 30% góp trong 6 tháng với lãi xuất 75% 1 năm.tính số tiền phải trả hàng tháng
Đây là bài toán cấp số nhân áp dụng thực tế,giải theo công thức cấp số nhân ai giải dc giup với

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2. Đặt $f(x)=x^3+mx^2-1$ với $x, m\in\mathbb{R}$
Xét $m\le 0$. Khi đó ta có $f(1)=m\le 0$ và $\lim\limits_{x\to +∞}f(x)=+∞$ nên phương trình có ít nhất một nghiệm trên $[1,∞)$
Xét $m>0$ thì $f(0)=-1$ và $f(1)=mx^2>0$ nên $f(0).f(1)<0$, vậy tồn tại $a\in (0,1)$ để $f(a)=0$
Tóm lại, phương trình luôn có nghiệm trên $\mathbb{R}^{+}$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1. Đặt $f(x)=(m^2+1)x^4-x^3-1$ với $x,m\in\mathbb{R}$. Thấy rằng $f(0)=-1<0$.
Ta có $f(-1)=m^2+1>0$ nên tồn tại $a\in (-1,0)$ để $f(a)=0$
Ta có $f(\sqrt{2})=4m^2+3-2\sqrt{2}\ge \sqrt{9}-\sqrt{8}>0$ nên tồn tại $a\in (0, \sqrt{2})$ để $f(a)=0$
Tóm lại luôn tìm được hai nghiệm trên $(-1, \sqrt{2})$