toan 11

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hàm số
y=[TEX]\frac{x+2}{x-2}[/TEX]
tìm toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số cho tiếp tuyến của đồ thị tại M vuông góc vs IM, biết I(2,1)
2.CHo hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông vs đáy, SA=AB=BC=a, AD=2a. Điẻm M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và SD
a. Tính CM
b. chứng minh tam giác SDC vuông.
3.Tính gtri của biểu thức S= 20C1+ 2. 20C2+3. 20C3+...+20.20C20.
( C là tổ hợp)

 

[xuanquynh97]

Câu 1:
TXĐ D=R\{2}
$y'=\frac{-4}{(x-2)^2}$
M thuộc C nên gọi tọa độ $M(a;\frac{a+2}{a-2})$
PT đường thẳng IM là
$\dfrac{x-2}{a-2}=\dfrac{y-1}{\frac{a+2}{a-2}-1}$
\Leftrightarrow $4x-y(a-2)^2+(a-2)^2-8$
Tiếp tuyến tai M vuông góc với IM
\Rightarrow $\frac{-4}{(a-2)^2}.\frac{4}{(a-2)^2}=-1$
\Rightarrow a=0 hoặc a=4

 

[xuanquynh97]

Câu 2
a) M là trung điểm AD nên CM vuông góc với AD
\Rightarrow CM=AB=a
b) $SA \bot (ABCD)$
\Rightarrow $SA \bot AD; AC$
\Rightarrow $SD=a\sqrt{5}$
$AC=a\sqrt{2}$ \Rightarrow $SC=a\sqrt{3}$
Tam giác CMD vuông tại M \Rightarrow $CD=a\sqrt{2}$
\Rightarrow $SC^2+CD^2=SD^2$
\Rightarrow SCD vuông tại C

 

[xuanquynh97]

Câu 3 Ta có $(1+x)^{20}=C^0_{20}+C^1_{20}.x+C^2_{20}.x^2+...+C^{20}_{20}.x^{20}$
Lấy đạo hàm cả 2 vế ta được
$20(1+x)^{19}=C^1_{20}+2x.C^2_{20}+...+20C^{20}_{20}.x^{19}$
Với x=1 \Rightarrow $20.2^{19}=C^1_{20}+2.C^2_{20}+...+20C^{20}_{20}$
\Rightarrow $S=10.2^{20}$