[Toán 11]

[hangdull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khai triển [LATEX](1+x+x^2+x^3)^5 = a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{15}x^{15}[/LATEX]
a. Tìm hệ số [LATEX]a_1[/LATEX]
b. Tính tổng [LATEX]T=a_0+a_1+a_2+...+a_{15}[/LATEX]

Bt dạng này mình quên rồi, hehe chỉ nhớ của lớp 11.
Ai giải thì giải chi tiết dùm nhak! THANKS!

 

[nguyenbahiep1]

Giải

[laTEX]P = (1+x)^5.(1+x^2)^5 = \sum_{k=0}^5 C_5^k.x^k.\sum_{i=0}^5 C_5^i.x^{2i}\\ \\ P = \sum_{k=0}^5. \sum_{i=0}^5C_5^k.C_5^i.x^{2i+k} \\ \\ 0 \leq i , k \leq 5 , i , k \in N \\ \\ 2i+k = 1 \Rightarrow i = 0 ,k = 1 \Rightarrow he-so: C_5^1.C_5^0 = ?[/laTEX]

Tính tổng hệ số

[laTEX]S = 4^5 = ? [/laTEX]

 

[hangdull]

Tính tổng hệ số

[laTEX]S = 4^5 = ? [/laTEX]

$4^5$ đâu ra vậy??? Nếu là công thức thì là gì??? hehe tại quên rồi, xem lại sgk mà kg thấy!!!
Ak, còn câu a. xl xl em viết nhầm [LATEX]a_{10}[/LATEX] chứ kg phải $a_1$
\Rightarrow $2i+k = 10$

Mà đk của k,i sao khác nhau vậy???
Theo đk của tổ hợp thì: 0 \leq k,i \leq n=5 và thuộc N (bụ a khác nhau thì đk khác nhau hak??? )
=>(k;i) thuộc { (0;5), (2;4), (4;3)} rồi => [LATEX]a_{10}[/LATEX]

Dạ, tới đây thì biết rồi. Chỉ giải thích dùm em cái điều kiện với câu b. thôi! THANKS!

 

[hung.nguyengia2013@yahoo.com.vn]

Dạ, tới đây thì biết rồi. Chỉ giải thích dùm em cái điều kiện với câu b. thôi! THANKS!

Câu b thực chất là đi tính tổng hệ số của đa thức sau khi khai triển.
Bạn chỉ cần thay x = 1 vào khai triển thì ra được tổng hệ số thôi.
Ở đây $T = (1+1+1^2+1^3)^5=4^5$