Toán 11

[longbien97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh
[TEX]2 C_5^k+5 C_n^{k+1}+4 C_n^{k+2}+ C_n^{k+3}= C_{n+2}^{k+2}+ C_{n+3}^{k+3}[/TEX]
m.n giúp mình nha . Thanks

 

[xuanquynh97]

Chứng minh
[TEX]2 C_5^k+5 C_n^{k+1}+4 C_n^{k+2}+ C_n^{k+3}= C_{n+2}^{k+2}+ C_{n+3}^{k+3}[/TEX]
m.n giúp mình nha . Thanks

Theo tớ đề phải là $C_n^k$ nhỉ
Nếu vậy ta có
$2 C_5^k+5 C_n^{k+1}+4 C_n^{k+2}+ C_n^{k+3}$
=$2C_n^k+2C_n^{k+1}+3C_n^{k+1}+3C_n^{k+2}+C_n^{k+2}+C_n^{k+3}$
=$2C_{n+1}^{k+1}+3C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}$
=$2C_{n+1}^{k+1}+2C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+2}+C_{n+1}^{k+3}$
=$2C_{n+2}{k+2}+C_{n+2}{k+3}$
=$C_{n+2}{k+2}+C_{n+2}{k+3}+C_{n+2}{k+2}$
=$C_{n+3}{k+3}+C_{n+2}{k+2}$