Toán Toán 11

[tonganhvu10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức: ( \sqrt[3]{3} + \sqrt[1]{2} )^5
b. Tìm số hạng chứa x^6 trong khai triển: x(2x + 1)^6 + x^2(1-3x)^7

 

[vngoc33]

a. Tìm số hạng không chứa căn thức trong khai triển của nhị thức: ( \sqrt[3]{3} + \sqrt[1]{2} )^5
b. Tìm số hạng chứa x^6 trong khai triển: x(2x + 1)^6 + x^2(1-3x)^7

a/Đề là như vầy phải k? [TEX]( \sqrt[3]{3} + \sqrt{2} )^5[/TEX]

=[TEX]\sum\limits_{k=0}^{5}. C_{5}^k. (\sqrt[3]{3})^{5-k}.(\sqrt{2})^k[/TEX]
Cho 5-k chia hết cho 3
k chia hết cho 2
[TEX]k \epsilon N [/TEX]
0\leq k \leq 5
=> Tự gải.

b/ [TEX]=\sum\limits_{k=0}^{6}. C_{6}^k.x^{6-k}.(2x+1)^k + \sum\limits_{i=0}^{7}. C_7^i. x^{14-2i}.(1-3x)^i[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{6}. C_{6}^k.\sum\limits_{m=0}^k.C_k^m.2^{k-m}.x^{6-m} +\sum\limits_{i=0}^{7}. \sum\limits_{n=0}^{i}C_7^i.C_i^n.(-1)^n.3^n.x^{14-2i+n}[/TEX]
Cho: 6-m=6 và 14- 2i +n=6 ([TEX]m, i, n \epsilon N [/TEX]
0\leq m \leq k \leq 6
0\leq n \leq i \leq 7
Tự giải tiếp.

Có gì sai sửa giúp mình nhá.

 

[tonganhvu10]

a/Đề là như vầy phải k? [TEX]( \sqrt[3]{3} + \sqrt{2} )^5[/TEX]

=[TEX]\sum\limits_{k=0}^{5}. C_{5}^k. (\sqrt[3]{3})^{5-k}.(\sqrt{2})^k[/TEX]
Cho 5-k chia hết cho 3
k chia hết cho 2
[TEX]k \epsilon N [/TEX]
0\leq k \leq 5
=> Tự gải.

b/ [TEX]=\sum\limits_{k=0}^{6}. C_{6}^k.x^{6-k}.(2x+1)^k + \sum\limits_{i=0}^{7}. C_7^i. x^{14-2i}.(1-3x)^i[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{6}. C_{6}^k.\sum\limits_{m=0}^k.C_k^m.2^{k-m}.x^{6-m} +\sum\limits_{i=0}^{7}. \sum\limits_{n=0}^{i}C_7^i.C_i^n.(-1)^n.3^n.x^{14-2i+n}[/TEX]
Cho: 6-m=6 và 14- 2i +n=6 ([TEX]m, i, n \epsilon N [/TEX]
0\leq m \leq k \leq 6
0\leq n \leq i \leq 7
Tự giải tiếp.

Có gì sai sửa giúp mình nhá.

À mà còn bài này nữa. Chẳng hiểu sao mình giải mà không ra
c. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: (\frac{1}{x} + \sqrt[1]{x})^12

 

[vngoc33]

À mà còn bài này nữa. Chẳng hiểu sao mình giải mà không ra
c. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:[TEX](\frac{1}{x} + \sqrt{x})^{12}[/TEX]

Để gõ công thức bạn phải click vào biểu tượng có chữ TEX trên thanh công cụ ấy, rồi gõ công thức vào giữa mới ra.
[TEX](\frac{1}{x} + \sqrt{x})^{12}[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{12}.C_{12}^k.(\frac{1}{x})^{12-k}.(\sqrt{x})^k[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{12}.C_{12}^k.x^{k-12}.x^{\frac{k}{2}[/TEX]
[TEX]=\sum\limits_{k=0}^{12}.C_{12}^k.x^{k-12+\frac{k}{2}[/TEX]
Cho [TEX]k -12 + \frac{k}{2} = 0 [/TEX]
=> k = 8
............