toán 11

[pla]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

c/m: [TEX]C^k_{2008}+C^{k+1}_{2008}[/tex]\leq[tex]C^{1004}_{2008}+C^{1005}_{2008}[/tex]

2. cho [TEX](1+x+x^2 +x^3)^ 5 = a_0 + a_1x+a_2 x^2+.....+ a_{15}x^{15}[/TEX]
a, tính [TEX]a_{10}[/TEX]
b, tính [TEX]S= a_o+a_1+....... +a_{15}[/TEX]

 

[xilaxilo]

tớ vit lại đề luôn nè
[TEX]C_{2008}^k + C_{2008}^{k+1} \leq C_{2008}^{1004} + C_{2008}^{1005}[/TEX]
điều kiện [TEX]0\leq k \leq 2008[/TEX]

xét

[TEX]\frac{C_{2008}^k}{C_{2008}^{k+1}} = \frac{2008!}{k! ( 2008 - k)!} \frac{(k+1)! (2007 - k)!}{2008!} = \frac{k+1}{2008 - k} \leq 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow C_{2008}^k \leq C_{2008}^{k+1} \leq ... \leq C_{2008}^{1004} = C_{2008}^{1005}[/TEX]

chút làm tip naz

 

[mcdat]

(1+x+x^2 +x^3)^ 5 = a_0 + a_1x+a_2 x^2+.....+ a_{15}x^{15}[/TEX]
a, tính [TEX]a_{10}[/TEX]
b, tính [TEX]S= a_o+a_1+....... +a_{15}[/TEX]

a: Ta có [TEX](1+x+x^2 +x^3)^ 5 = \sum_{k=0}^5 C^k_5(1+x)^{5-k}(x^2+x^3)^k (0\leq k\leq5[/TEX]
Lại có [TEX](x^2+x^3)^k = \sum_{i=0}^k C^i_k(x^2)^{k-i}(x^3)^i= \sum_{i=0}^k C^i_kx^{2k+i}(0\leq i \leq k) [/TEX]
[TEX](1+x)^5= \sum_{j=0}^{5-k} C^j_{5-k}x^j (0 \leq j \leq 5-k[/TEX]
Ta chọn được các bộ số sau [TEX](k, i, j) Tm 2k+i+j =10 [/TEX]
Rồi từ đó tính ra
b: Thay x=1