Toán 11

C

consoinho_96

truongvonghia said:
Tính đạo hàm của hàm sô:
$y = \dfrac{tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx)}{sinx}$
Nhớ giải thích cho em hiểu nhé!
Cám ơn mọi người.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$y'=\frac{(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx))'sinx-(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx)(sinx)')}{sin^2x}$
$y'=\frac{(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})'(1+sinx)+(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})(1+sinx)')sinx-(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx)(sinx)')}{sin^2x}$
$y'=\frac{((\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})(1+sinx)+cosx(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})sinx-cosx\dfrac{x}{2})(1 + sinx))}{sin^2x}$
\Rightarrow ...
bạn tự làm nốt nhé
 
Last edited by a moderator:
T

truongvonghia

consoinho_96 said:
$y'=\frac{(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx))'sinx-(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx)(sinx)')}{sin^2x}$
$y'=\frac{(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})'(1+sinx)+(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})(1+sinx)')sinx-(tan(\dfrac{pi}{4} - \dfrac{x}{2})(1 + sinx)(sinx)')}{sin^2x}$
$y'=\frac{((\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})(1+sinx)+cosx(tan(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})sinx-cosx\dfrac{x}{2})(1 + sinx))}{sin^2x}$
\Rightarrow ...
bạn tự làm nốt nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sao dòng cuối mình không đọc được vậy bạn??
Nó không hiện ra công thức Toán học bạn ơi!!!!!!!
 
C

cafekd

Gặp dạng bài tính đạo hàm không phải loại cơ bản thì cậu nên rút gọn hàm trước khi tính. Bạn consoinho giải cũng đúng nhưng tính toán vất vả mà kết quả thì khá khủng đấy! ;)

~O) Giải:

$y = \frac{tan(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})(1 + sinx)}{sinx} = \frac{tan(\frac{\pi}{4} -\frac{x}{2})(cos\frac{x}{2} + sin\frac{x}{2})^2}{sinx}$

=$ \frac{2tan(\frac{\pi}{4} -\frac{x}{2})cos^2(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{sinx} = \frac{2sin(\frac{\pi}{4} -\frac{x}{2})cos(\frac{\pi}{4} - \frac{x}{2})}{sinx}$

=$ \frac{sin(\frac{\pi}{2} - x)}{sinx} = \frac{cosx}{sinx} = cotx.$

→ $y' = \frac{-1}{sin^2x}.$




 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom