Toán 11

[truongvonghia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phương trình:
3sinx + 4cosx + mx - 2 = 0 có nghiệm với mọi x.

 

[cafekd]

Chứng minh phương trình:
3sinx + 4cosx + mx - 2 = 0 có nghiệm với mọi x.

~O) Giải:

☺ Với m = 0, PT luôn có no.
☻ Với m $\neq$ 0:

Xét: f(x) = 3sinx + 4cosx + mx - 2 liên tục /R.

f(0) = 2 > 0.

Ta có: 3sinx + 4cosx \leq 5.

→ f(x) \leq -3 - mx → $f(\frac{-3}{m})$ \leq 0.

→ \exists $x_o \in (\frac{-3}{m}; 0)$ (m > 0) hoặc $(0;\frac{-3}{m})$ (m < 0) sao cho $f(x_o) = 0$

Vậy PT luôn có no \forall x.

 

[nguyenbahiep1]

~O) Giải:

☺ Với m = 0, PT luôn có no.
☻ Với m $\neq$ 0:

Xét: f(x) = 3sinx + 4cosx + mx - 2 liên tục /R.

f(0) = -2 < 0.

Ta có: 3sinx + 4cosx \geq $-\sqrt{5}$.

→ f(x) \geq mx -7 →$f(\frac{7}{m})$ \geq 0

→ [

Vậy PT luôn có no \forall X.

Suy nghĩ kĩ rồi hãy giải chứ bạn ,


f(0) = 2 > 0 nên mọi lập luận phía dưới của bạn đều vô nghĩa

 

[truongvonghia]

Suy nghĩ kĩ rồi hãy giải chứ bạn ,


f(0) = 2 > 0 nên mọi lập luận phía dưới của bạn đều vô nghĩa

Xin lỗi, mình viết sai đề. Đề như thế này:
Chứng minh phương trình:
3sinx + 4cosx + mx - 2 = 0 có nghiệm với mọi m
Giải giúp mình với!!!!!!!!!.