Toán 11

[truongvonghia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với các cạnh đáy AB = 2a, CD = a và hai cạnh bên BC= AD = a, SO vuông góc (ABC) trong đó O là trung điểm của AB, SO=a.
a. Chứng minh rằng điểm cách đều S, A,B, C, D thuộc đường thẳng SO. Tính khoảng cách từ điểm đó đến mỗi điểm của hình chóp.
b. Tính góc giữa đường thẳng SO và (SCD)

 

[drmssi]

a)OA=OB=OC=OD
SO[TEX]\perp(ABCD)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX]S cách đều A,B,C,D
[TEX]SA=SB=a\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]SD =SC = \sqrt{OD^{2} + SO^{2}} = a \sqrt{2}[/TEX]
b)Gọi K là trung điểm CD
[TEX]SO\perp AB, AB \perp OK \rightarrow AB \perp SK[/TEX]
[TEX]AB \perp SK, SK \perp CD \rightarrow SK \perp OK [/TEX]
[TEX]\rightarrow[/TEX] K là hình chiếu của O lên (ABCD)
[TEX]\rightarrow \widehat{OSK} = \widehat {(SO),(SCD)}[/TEX]
[TEX]SO=OK, SO \perp OK \rightarrow \widehat{OSK}= 45[/TEX]