Toán 11

[nkok23ngokxit_baby25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình mấy bài này nhé mn ^^!

1) giả sử $x_2 ; x_1$ là nghiệm của phương trình $x^2 - x + a = 0$

$x_3 ; x_4$ là nghiệm của phương trình $x^2 - 4x + b = 0$

tìm a, b để $x_1 , x_2 , x_3 , x_4$ lập thành cấp số nhân tăng ?

2) cho cấp số cộng dương A , cấp số nhân dương B

$$A_1 = B_1$$
$$A_2 = B_2$$

chứng minh : $B_n$ \geq $A_n$ với $n$ \geq $3$ ?

3) $A_n$ là cấp số cộng, $B_n$ là cấp số nhân thỏa mãn :

$$\begin{cases} A_1 = B_1 = 2 \\ A_2 = B_2 \\ B_3 = A_3 + 4 \end{cases}$$

tìm cấp số cộng A và cấp số nhân B?

4) cho 2 số a , b , c , d

$$\begin{cases} a , b , c : csn \\ b , c , d : csc \\ a + d = 32 \\ b + c = 21\end{cases}$$

tìm a , b , c , d ?

 

[nguyenbahiep1]

4) cho 2 số a , b , c , d

$$\begin{cases} a , b , c : csn \\ b , c , d : csc \\ a + d = 32 \\ b + c = 21\end{cases}$$

tìm a , b , c , d ?

[laTEX]\begin{cases} ac=b^2 \\ b+d = 2c \\ a+d = 32 \\ b+c = 21 \end{cases}[/laTEX]

từ 3 pt cuối ta rút a,c,d theo b

[laTEX]c = 21 - b \\ \\ d = 42-3b \\ \\ a = 3b - 10 \\ \\ \Rightarrow ac = b^2 \Leftrightarrow (21-b)(3b-10) = b^2 \\ \\ b = ? [/laTEX]

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.



$x_1+x_2 = 1 <=> x_1(1+q)=1 (1)$

$x_3+x_4=4 <=> x_1(q^2+q^3)=4 <=> x_1.q^2(q+1)=4 (2)$

Vì $x_1;x_2;x_3;x_4$ là csn tăng nên $x_1 > 0 ; q > 0$

Từ $(1)(2) \Rightarrow q^2=4 \Rightarrow q=2 $

$\Rightarrow x_1=\dfrac{1}{3} ; x_2=\dfrac{2}{3}; x_3=\dfrac{4}{3};x_4=
\dfrac{8}{3}$

$=> a=\dfrac{2}{9} ; b=\dfrac{32}{9}$