toán 11

[tinasuco96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các ptlg sau:
[TEX]a, 2sin^2 3x + sin^2 6x -2 = 0[/TEX]
[TEX]b, 2cos2x + sinx = sin3x[/TEX]
[TEX]c, sinx + 2sin2x - sin3x = 3[/TEX]
[TEX]d, sinx - 2sin3x + \sqrt{3}. cosx = 0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

a)

[TEX] 1-cos6x + (1-cos^26x) -2 = 0 \\ cos^26x + cos6x = 0 \\ cos6x = 0 \\ cos6x = -1[/TEX]

câu b

[TEX]2cos2x = sin3x -sinx \\ 2cos2x = 2.cos2x.sinx \\ cos2x = 0 \\ sin x = 1[/TEX]

câu d

[TEX]sin x + \sqrt{3}.cosx = 2sin3x \\ 2sin ( x + \frac{\pi}{3}) = 2sin3x[/TEX]

 

[hothithuyduong]

[TEX]sinx + 2sin2x - sin3x = 3[/TEX]

[TEX]sinx + 2sin2x = 3 + sin3x[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow sinx + 2sin2x - (3sinx - 4sin^3x)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sin2x - 2sinx + 4sin^3x=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx[(1 - 2sin^2x) - cosx]=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow -2sinx(cos2x - cosx)=3[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 2sinxcos2x - sin2x =-3 (*)[/TEX]

[TEX](*)[/TEX] là phương trình bậc nhất đối với [TEX]cos2x[/TEX] và [TEX]sin2x[/TEX]

Ta có:

[TEX]\left{\begin{{2sinx}^2 + {(-1)}^2 =4sin^2x+1\leq5}\\{{(-3)}^2=9}[/TEX]

[TEX]\rightarrow {2sinx}^2 + {(-1)}^2 < {(-3)}^2[/TEX]

[TEX]\rightarrow[/TEX] phương trình đã cho vô nghiệm

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Nốt câu c nhé
Phương trình biến đổi thành
$$2sin2x - 2cos2x.sinx = 3$$
Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
$$4+4sin^2x \geq 9$$
$$\Leftrightarrow sin^2x \geq \dfrac{5}{4} $$
Điều này vô lí nên phương trình vô nghiệm