[toán 11] @@

[sweet_love8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1) ( 1-tgx)( 1+sin2x) = 1+tgx
2) cos^4 x +sin^6 x= cos2x
3) cosx.cos x/2.cos 3x/2 -sinx.sin x/2.sin 3x/2 =1/2
4) cos^3 x +sin x - 3sin^2 x.cosx =0

 

[luupb]

1) (1-tgx)(1+sin2x)=1+tgx
<=>(sinx-cosx)(1+sin2x)/sinx=(cosx+sinx)/sinx
<=>sinx-cosx+2sinx^2.cosx-2sinx.cosx^2=cosx+sinx
<=>cosx(2sinx^2-sin2x-2)=0
<=>cosx(2sinx^2-1-sin2x-1)=0
<=>cosx(-cos2x-sin2x-1)=0
<=>cosx=0 hoac cos2x+sin2x=1
giai tiep nha, nho DKXD

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Bài 1
Bạn có thể sử dụng công thức
$sin2x = \dfrac{2t}{1+t^2}$ nhé với $t = tanx
Bài 4.
Xét hai trường hợp
1. $cosx = 0$
2. $cosx \neq 0$ chia hai vế cho $cos^3x$ đưa về phương trình bậc 3 theo ẩn $t = tanx$ nhé

 

[newstarinsky]

nốt 2 câu còn lại

$3) cosx.cos\dfrac{x}{2}.cos\dfrac{3x}{2}-sinx.sin\dfrac{x}{2}.sin\dfrac{3x}{2}=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow cosx(cos2x+cosx)-sinx(cosx-cos2x)=1\\
\Leftrightarrow cos2x(cosx+sinx)=sinx.cosx+sin^2x\\
\Leftrightarrow cos2x(cosx+sinx)=sinx(cosx+sinx)\\
\Leftrightarrow (cosx+sinx)(2sin^2x+sinx-1)=0$

$2) cos^4x+sin^6x=cos2x\\
\Leftrightarrow (1-sin^2x)^2+sin^6x=1-2sin^2x\\
\Leftrightarrow sin^6x+sin^4x=0\\
\Leftrightarrow sin^4x(1+sin^2x)=0$