[toán 11]

[hatcat_sad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
1) 8sin^6 x + 3cos2x + 2cos4x+1=0
2) 2căn2(sinx + cosx)cosx = 3+ cos2x
3) sinx + cosx = 2căn2( 2-sin3x)
4) [ sinx ( sinx+ cosx) - 1] : ( cos^2 x+sinx+1) =0

 

[khunjck]

Giải phương trình:

2) [TEX]2.\sqrt{2}(sinx + cosx)cosx = 3+ cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2.\sqrt{2}.sinx.cosx + 2.\sqrt{2}.cos^2x = 3 + 2.cos^2x - 1[/TEX]


\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}.sin2x + 2.cos^2x.(\sqrt{2} - 1) - 2 = 0[/TEX]


............chia cả hai vế cho [TEX]cos^2x[/TEX] là xong nhé

4) [TEX]\frac{sinx.(sinx+cosx) - 1}{cos^2x + sinx +1}=0[/TEX] Đk:..........

\Leftrightarrow[TEX]sinx.(cosx + sinx) - 1=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sinx.cosx + sin^2x - 1= 0[/TEX]

............(phần này làm như p2 nhé!!)

 

[newstarinsky]

$1)8sin^6x+3cos2x+2cos4x+1=0\\
\Leftrightarrow 8sin^6x+3(1-2sin^2x)+2(2co^22x-1)+1=0\\
\Leftrightarrow 8sin^6x-6sin^2x+4(1-2sin^2x)^2+2=0\\
\Leftrightarrow 8sin^6x+16sin^4x-22sin^2x+6=0$
Đặt $t=sin^2x$
PT có dạng $8t^3+16t^2-22t+6=0$

4)mẫu luôn dương nên ta có
$sinx(sinx+cosx)-1=0\\
\Leftrightarrow sin^2x+sinx.cosx=1\\
\Leftrightarrow \dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1}{2}sin2x=1\\
\Leftrightarrow sin2x-cos2x=1\\
\Leftrightarrow sin(2x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$