toan 11

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]sin^4 x+cos^4 x-cos^2x+1/4 sin^2 2x-2=0[/TEX]
2.[TEX]9cos^2 x-5sin^2 x-5cos x+4=0[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu1

[TEX]sin^4 x+cos^4 x-cos^2x+1/4 sin^2 2x-2=0\\ 1 - \frac{1}{2}.sin^2 2x - \frac{1+cos2x}{2} + \frac{1}{4}.sin^2 2x -2 = 0 \\ -1 - \frac{1}{4}.sin^2 2x - \frac{1}{2} -\frac{1}{2}.cos2x = 0 \\ \frac{-3}{2} - \frac{1}{4}.(1 - cos^2 2x) -\frac{1}{2}.cos2x = 0 \\ cos^2 2x -2cos2x -7 = 0[/TEX]

câu2

[TEX]9cos^2 x-5sin^2 x-5cos x+4=0 \\ 9cos^2 x - 5.(1 - cos^2 x) -5cosx +4 = 0 \\ 14cos^2 x -5cosx -1 = 0 \\ cosx = \frac{1}{2}, cosx = \frac{-1}{7}[/TEX]

Tổng quan cách làm đây là dạng bài phương trình bậc 2 với 1 hàm số lượng giác , em cần nhìn vào hàm số lượng giác có mũ 1 ví dụ ở bài 2 là cosx vậy ta cần đưa tất cả về cosx bằng các công thức lượng giác khác nhau

 

[jet_nguyen]

Câu 1:
Ta biến đổi như sau:
$$(\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x-\cos^2x+\dfrac{4\sin^2x\cos^2x}{4}-2=0$$$$\Longleftrightarrow 1-2\sin^2x\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x\cos^2x-2=0$$$$\Longleftrightarrow -(1-\cos^2x)\cos^2x-\cos^2x-1=0$$$$\Longleftrightarrow \cos^4x-2\cos^2x-1=0$$$$\Longleftrightarrow \cos^2x=.....$$ Bạn coi lại xem đề có nhầm dấu đâu không nhé, chứ phương pháp thì là vầy.