[Toán 11]

[vanh0596]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1. sin^3x + sin^2xcosx - 2cos^3x = sinx[/tex]
2. Tính[tex] S = 8 + 88 + ...... + 888..8[/tex] ( số cuối có 2011 chữ số)
3. Tìm điều kiện để pt: [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt
4. Tam giác ABC là tam giác gì nếu [tex]sin3A + sin3B + sin3C =0[/tex]
Cảm ơn trước nhé

 

[ngocthao1995]

[tex]1. sin^3x + sin^2xcosx - 2cos^3x = sinx[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow sin^3x+sin^2xcosx-2cos^3x-sinx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -sinx(1-sin^2x)+sin^2xcosx-2cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -sinxcos^2x+sin^2xcosx-2cos^3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -cosx(sinxcosx-sin^2x+2cos^2x)=0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{\frac{1}{2}sin2x-\frac{1-cos2x}{2}+1+cos2x = 0} [/TEX]

[TEX]\left[\begin{cosx=0}\\{3cos2x+sin2x=-1} [/TEX]

........

 

[l94]

2. Tính[tex] S = 8 + 88 + ...... + 888..8[/tex] ( số cuối có 2011 chữ số)
3. Tìm điều kiện để pt: [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt

bài 3: có rồi nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=194829
bài 2:
[tex]u_n=u_{n-1}+8.10^{n-1}[/tex]
[tex] \Rightarrow u_n-u_{n-1}=8.10^{n-1}[/tex]
[tex]u_n=u_n-u_{n_1}+u_{n-1}-u_{n-2}+...+u_2-u_1+u_1[/tex]
[tex]u_n=8.10^{n-1}+8.10^{n-2}+...+8.10^1+8[/tex]
đây là tổng của cấp số nhân công bội 10
[tex]\Rightarrow u_n=\frac{8.(1-10^n)}{1-10}=\frac{8(10^n-1)}{9}=\frac{8.10^n}{9}-\frac{8}{9}[/tex]
S là tổng 2011 số hạng đầu tiên của un
xem [tex]\frac{8.10^n}{9}[/tex] là cấp số nhân công bội 10 với [tex]v_1=\frac{80}{9}[/tex]
[tex]S=\frac{-8.2011}{9}+\frac{80(1-10^{2011})}{1-10}=\frac{80.10^{2011}-80-8.2011}{9}[/tex]

 

[nhok95_vip]

[tex]1. sin^3x + sin^2xcosx - 2cos^3x = sinx[/tex]
2. Tính[tex] S = 8 + 88 + ...... + 888..8[/tex] ( số cuối có 2011 chữ số)
3. Tìm điều kiện để pt: [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt
4. Tam giác ABC là tam giác gì nếu [tex]sin3A + sin3B + sin3C =0[/tex]
Cảm ơn trước nhé

Bài 2:
[tex] S = 8 + 88 + ...... + 888..8[/tex] ( số cuối có 2011 chữ số)
[tex] S= (10-2)+(10^2-2)+(10^3-2)+......+(10^2011-2)[/tex]
[tex] =(10+10^2+10^3+.....+10^2011)-(2+2+2+....+2)[/tex](2011 số 2)
[tex] =(10+10^2+10^3+.....+10^2011)-2011.2[/tex]
Sau đó bạn sẽ tính được tổng [tex] (10+10^2+10^3+.....+10^2011)[/tex]theo quy tắc tính tổng của cấp số nhân với [tex]U_1=10[/tex], q=10. Và từ đó sẽ tính được S.
Bài 3: Bài này có phương pháp riêng. T định gửi cho bạn link liên quan đến phương pháp này nhưng t ko tìm đk trên mạng. Nếu bạn có quyển Nâng cao và phát triển toán 9 tập 2 thì bài này nằm trong chuyên đề phương trình đại số bậc cao.
Nói tóm lại là thế này PT dạng [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt khi D<0 với D=(b/2)^2+(a/3)^3.

 

[nhok95_vip]

Bài 2:
S = 8 + 88 + ...... + 888..8 ( số cuối có 2011 chữ số)
[TEX]S= (10-2)+(10^2-2)+(10^3-2)+......+(10^{2011}-2)[/TEX]
[TEX]=(10+10^2+10^3+.....+10^{2011})[/TEX]-(2+2+2+....+2)(2011 số 2)
[TEX]=(10+10^2+10^3+.....+10^{2011})-2011.2[/TEX]
Sau đó bạn sẽ tính được tổng [TEX]10+10^2+10^3+.....+10^{2011}[/TEX] theo quy tắc tính tổng của cấp số nhân với U1=10, q=10. Và từ đó sẽ tính được S
Bài 3: Bài này có phương pháp riêng. T định gửi cho bạn link liên quan đến phương pháp này nhưng t ko tìm đk trên mạng. Nếu bạn có quyển Nâng cao và phát triển toán 9 tập 2 thì bài này nằm trong chuyên đề phương trình đại số bậc cao.
Nói tóm lại là thế này PT dạng [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt khi D<0 với D=[TEX](b/2)^2+(a/3)^3[/TEX].
(Bài trên mình gõ sai CT lung tung cả nên thực lòng xin lỗi mọi người)

 

[l94]

Bài 2:
[tex] S = 8 + 88 + ...... + 888..8[/tex] ( số cuối có 2011 chữ số)
[tex] S= (10-2)+(10^2-2)+(10^3-2)+......+(10^2011-2)[/tex]
[tex] =(10+10^2+10^3+.....+10^2011)-(2+2+2+....+2)[/tex](2011 số 2)
[tex] =(10+10^2+10^3+.....+10^2011)-2011.2[/tex]
Sau đó bạn sẽ tính được tổng [tex] (10+10^2+10^3+.....+10^2011)[/tex]theo quy tắc tính tổng của cấp số nhân với [tex]U_1=10[/tex], q=10. Và từ đó sẽ tính được S.
Bài 3: Bài này có phương pháp riêng. T định gửi cho bạn link liên quan đến phương pháp này nhưng t ko tìm đk trên mạng. Nếu bạn có quyển Nâng cao và phát triển toán 9 tập 2 thì bài này nằm trong chuyên đề phương trình đại số bậc cao.
Nói tóm lại là thế này PT dạng [tex]x^3 + ax + b= 0 [/tex]có 3 nghiệm phân biệt khi D<0 với D=(b/2)^2+(a/3)^3.

không ổn không ổn [tex]10^2-2[/tex] làm gì bằng 88), biểu thức S bạn viết không đúng.

 

[nhok95_vip]

không ổn không ổn [tex]10^2-2[/tex] làm gì bằng 88), biểu thức S bạn viết không đúng.

Uk. mình nhầm. sr mọi người

( số cuối có 2011 chữ số)
S=[TEX]\frac{8}{9}[/TEX].(9+99+999+.......+99...99) (số cuối có 2011 chữ số 9)

S=[TEX]\frac{8}{9}[/TEX].[TEX](10-1+10^2-1+10^3-1+....+10^{2011}-1)[/TEX]

S=[TEX]\frac{8}{9}[/TEX].[TEX][(10+10^2+10^3+...+10^{2011})+(1+1+.....1)[/TEX](2011 chữ số 1)

S=[TEX]\frac{8}{9}[/TEX] .[TEX][(10+10^2+10^3+...+10^{2011})+2011.1][/TEX]

Sau đó tính được [TEX]10+10^2+10^3+...+10^{2011}[/TEX] theo cấp số nhân và từ đó tính được S

 

[lovely_book_worm]

U^2=U_R^2+(U_L-U_C)^2=20^2+(20-20)^2 \Rightarrow U=20 (V)
I=\frac{U_R}{R}=\frac{U_L}{Z_L}=\frac{U_C}{Z_C} \Rightarrow R=Z_L=Z_C
Khi đã nối tắt
\frac{U_R}{U}=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{1}{ \sqrt{2}} \Rightarrow U_R=10\sqrt{2}

 

[lovely_book_worm]

lý 12

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu điện trở bằng?
Khi chưa nối tắt
[tex] U^2=U_R^2+(U_L-U_C)^2=20^2+(20-20)^2 \Rightarrow U=20 (V) I=\frac{U_R}{R}=\frac{U_L}{Z_L}=\frac{U_C}{Z_C} \Rightarrow R=Z_L=Z_C Khi đã nối tắt \frac{U_R}{U}=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{1}{ \sqrt{2}} \Rightarrow U_R=10\sqrt{2} [/tex]