[Toán 11]

[thuycoi_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài1, giải phương trình lượng giác

a, [TEX]\frac{2(cos^6x + sin^6x)- sinxcosx}{\sqrt{2}- 2sinx}=0[/TEX]

mình xin phép sửa lại đề bài câu này 1 chút

b, [TEX]cos3x+sin3x +2sin2x =1[/TEX]

bài 2,

Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học

sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh

nữ. hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

Bài 3,
cho cấp sô cộng [TEX]u_n[/TEX]
có : [TEX]\left{\begin{u_1 + u_5= 42}\\{u_4 + u_9 = 66 } [/TEX]. Tìm [TEX]S_{2009} =?[/TEX]

Bài 4, trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các đường thẳng:

[TEX]d_1: x+y+3 =0, d_2: x -y -4 =0 , d_3 = x -2y =0[/TEX]

tìm toạ độ điểm M nằm trên đường thảng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường

thẳng d1 = 2 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.

Bài 5, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x - 4y - 2=0, cạnh BC

song song với d, phương trình đường cao BH: x+y+3=0 và trung điểm của cạnh AC là

M(1;1). tìm toạ độ các đỉnh A,B,C


Bài 6, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. gọ M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh

bên AA' và CC'. một điẻm P nằm trên cạnh bên DD'.

a, xác định giao điểm Q của đường thẳng BB' với mặt phẳng (MNP)

b, mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo 1 thiết diện. thiết diện đó có tính chất gì?

c, tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp

Bài 7, giải hệ;
[TEX]\left{\begin{x+y - \sqrt{xy} = 3}\\{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1} = 4} [/TEX]

Bài 8, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. G là trọng

tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của AB,SC. lấy điểm P trên đoạn AD sao

cho AD=3AP

a, tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b, đường thẳng qua P và song song với AB cắt CM tại I. chứng minh GI song song với

mặt phăng (SCD)

c, xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (a) đi qua M song aong với SO và DN

 

[ngocthao1995]

[tex]\frac{2(cos^6x+sin^6x)-sinxcosx}{\sqrt{2}-2sinx}=0[/tex]

Đk..

PT [TEX]\Leftrightarrow 2[(sin^2x+cos^2x)^3-2sin^2xcos^2x(sin^2x+cos^2x)]-sinxcosx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2[1-\frac{3}{4}sin^22x]-\frac{1}{2}sin2x[/TEX]

[TEX]\left[\begin{sin2x=1}\\{sin2x=\frac{-4}{3}(l)} [/TEX]
.....
Bài 3

[TEX] \Leftrightarrow \left{\begin{u2+u5=42}\\{u4+u9=66}[/TEX]

[TEX] \left{\begin{u1+d+u1+4d=42}\\{u1+3d+u1+8d=66} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{2u1+5d=42}\\{2u1+11d=66}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{u1=11}\\{d=4} [/TEX]

[TEX]S_{2009}=2009.11+\frac{2009.2008}{2}.4=8156540[/TEX]

Bài 4.

[TEX]M [/TEX]thuộc [TEX]d3[/TEX] --> [TEX]M(2t,t)[/TEX]

[TEX]d(M,d1)=2d(M,d2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{|2t+t+3|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2.\frac{|2t-t-4|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (3t+3)^2=4.(t-4)^2[/TEX]

[TEX]\left[\begin{t=1}\\{t=-11} [/TEX]

--> M...

Bài 5.

AC vuông góc với BH và qua M(1,1)

--> ptdt [TEX]AC[/TEX] dạng

[TEX]4(x-1)+1(y-1)=0[/TEX]

[TEX]4x+y-5=0[/TEX]

[TEX]A[/TEX] thuộc [TEX]d[/TEX] --> [TEX]A(t,2+4t)[/TEX]

[TEX]C[/TEX] thuộc [TEX]AC[/TEX] --> [TEX]C(t',4t'-5)[/TEX]

M (1,1) là trung điểm của AC

[TEX]\left{\begin{\frac{t+t'}{2}=1}\\{\frac{2+4t+4t'-5}{2}=1} [/TEX]

Giải hệ tìm [TEX]t,t'[/TEX]

--> Toạ độ A,C...

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]cos3x+sin3x +2sin2x =1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4cos^3x-3cosx+3sinx-4sin^3x = 1- 2sin2x \\ \Leftrightarrow 4(cosx-sinx)(1-sinxcosx)-3(cosx-sinx)= (cosx-sinx)^2 \\ \Leftrightarrow (cosx-sinx)(sinx-cosx-sinxcosx+1)=0[/TEX]

Bài 7, giải hệ;
[TEX]\left{\begin{x+y - \sqrt{xy} = 3}(1)\\{\sqrt{x+1} + \sqrt{y+1} = 4}(2)[/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow 2+x+y+2\sqrt{xy+(x+y)+1}(3)[/TEX]

Dặt [TEX]t=\sqrt{xy} \geq 0[/TEX]

Từ [TEX](1) \Rightarrow x+y=3+t[/TEX] .Thay vào (3) ta được

[TEX]3+t+2\sqrt{t^2+t+4}=14 \Leftrightarrow 2\sqrt{t^2+t+4}=11-t [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{0 \leq t \leq 11 \\ 3t^2+26t-105=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=3 [/TEX]

=>[TEX] \sqrt{xy}=3 \Leftrightarrow xy=9[/TEX]

Từ (1),(2) ta có :

[TEX]\left{x+y=6\\xy=9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=y=3[/TEX]