Toán 11

[nt1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển [TEX](\frac{1}{x}+\sqrt{x})^{27}[/TEX]

 

[ngocthao1995]

Xét số hạng thứ [TEX]T_{k+1}[/TEX] của KT ta có

[TEX]T_{k+1}=C_n^k.a^{n-k}.b^k[/TEX]

[TEX]T_{k+1}=C_{27}^k.(x^{-1})^{27-k}.(x^{\frac{1}{2}})^k[/TEX]

[TEX]T_{k+1}=C_{27}^k.x^{-27+k}.x^{\frac{k}{2}}[/TEX]

[TEX]T_{k+1} [/TEX]là số hạng không chứa x trong KT

[TEX]\Leftrightarrow -27+k+\frac{k}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow k=18 (tm)[/TEX]

--> [TEX]T_{19}=C_{27}^{18}[/TEX]