[Toán 11]

[love_love_love1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải [TEX]cos3x+\sqrt{2-cos^23x}=2(1+sin^22x)[/TEX]
Giúp mình nhanh nhá

 

[lovelycat_handoi95]

Giải [TEX]cos3x+\sqrt{2-cos^23x}=2(1+sin^22x)[/TEX]
Giúp mình nhanh nhá

[TEX]VT=cos3x+\sqrt{2-cos^2x} \leq \sqrt{(cos^23x+2-cos^23x)(1+1)}=2 (1)[/TEX]

Dấu = xảy ra khi [TEX]\frac{cos3x}{1}=\frac{\sqrt{2-cos^2x}}{1}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] \left{cos3x >0 \\cos^23x=2-cos^23x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos3x=1[/TEX]

Ta có [TEX]0\leq sin^22x \leq 1=> 1+sin^22x \geq 1[/TEX]

[TEX]=> Vp =2(1+sin^22x) \geq 2 (2)[/TEX]

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow [TEX]sin2x=0[/TEX]

Từ 1 và 2

[TEX]=> \left{VP=2\\VT=2 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left{cos3x=1\\sin2x=0[/TEX]

Bạn tự giải tiếp nha ^^