[Toán 11] Xét tính tăng giảm của dãy số

[cobe_xauxi_ngungoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[vivietnam]

$u_{n+1}-u_n=\dfrac{(n+1)^4+1}{n+1}-\dfrac{n^4+1}{n}=\dfrac{n(n+1)^4+n-n^4(n+1)-(n+1)}{n(n+1)}=(n+1)^3-n^3-\dfrac{1}{n(n+1)}=3n^2+3n+\dfrac{n^2+n-1}{n(n+1)}>0$ với n>=1
vậy dãy số này là dãy tăng

 

[cobe_xauxi_ngungoc]

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[nguyenbahiep1]

Em cảm ơn anh ạ, anh gợi ý cho em bài này nữa nha:

xét tính tăng giảm của

Em tìm mãi mà ko ra số hạng tổng quát ạ

xét tính tăng giảm không nhất thiết phải tìm ra số hạng tổng quát

[laTEX]U_{n+1} - U_n = U_n^2 -2U_n +2 = (U_n-1)^2 + 1 > 0 [/laTEX]

vậy dãy tăng

 

[cobe_xauxi_ngungoc]

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[vivietnam]

$3n^2+3n+\dfrac{n^2+n-1}{n(n+1)}>0$

anh giải thích giúp em tại sao cái này lớn hơn 0 với ạ :-S và tại sao xét với n >= luôn ạ, em cảm ơn ạ

n là số tự nhiên nên với n >=1 thì $ n^2+n-1>0$ vậy nên hiệu lớn hơn không