[Toán 11] Xét tính đơn điệu của dãy số

[candy_nl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số
1) un = 1+ 2/căn n
2) un = (-3/2)^n
3)un = 1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2+…..+1/n^2

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

$U_n = 1+\dfrac{2}{\sqrt[]{n}}$

$U_{n+1}=1+\dfrac{2}{\sqrt[]{n+1}}$

Xét $Q=U_n-U_{n+1}=\dfrac{2}{\sqrt[]{n}} - \dfrac{2}{\sqrt[]{n+1}} > 0$

Suy ra $(U_n)$ là dãy giảm

Vì $(U_n)$ là dãy giảm nên $U_n \leq U_1 = 3$

Dễ thấy $U_n > 1$

Vậy với $n \in N* \Leftrightarrow U_n \in (1;3]$