[Toán 11] Xét tính đơn điệu của dãy số

[talathangngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
Dãy số ($b_n$) với $b_n = \frac{n^2 + n + 1}{2n^2 + 1}$
Giải chi tiết giúp em với!
Cám ơn mọi người.

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]A = b_{n+1} - b_n = \frac{n^2 + 2n +1 +n + 2}{2n^2 + 4n + 2 + 1} - \frac{n^2 + n + 1}{2n^2 +1} \\ \\ xet - tu -so : B = (n^2 + 3n+ 3)(2n^2 +1) - (n^2+n+1)(2n^2+4n+3) \\ \\ = -2n^2 -4n = -2n(n+2) \\ \\ n \in N \Rightarrow -2n(n+2) < 0 \\ \\ \Rightarrow B < 0 \Rightarrow A < 0 \\ \\ \Rightarrow b_{n+1} - b_n < 0 \Rightarrow b_{n+1} < b_n \\ \\ \Rightarrow b_n giam[/laTEX]