[Toán 11]xét tính chẵn lẻ của dãy số

[ilovekimbum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề : xét tính tăng giảm của dãy số
1. [TEX]\huge \left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_{2n-1} -1}[/TEX]

2. [TEX]\huge \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}}[/TEX]

 

[hoahuongduong93]

mình cso bài dãy số
ai làm đc thanks nhiều
bài 1: xét tính chẵn lẻ của dãy số
1. [TEX]\left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_(2n-1) -1}[/TEX]
2. [TEX]sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+....+sqrt{2}}}}[/TEX]
câu 2 ko biết gõ ct như nà: tức là căn bậc 2 (của 2 + tất cả căn bậc 2 của (2+...... + căn bậc 2 của 2) )
bạn nào làm júp và sửa lại đề câu 2 với

câu 2 ko biết gõ công thức như nào cả. mình cũng ko biết làm câu đó
câu 1. [TEX]U_(n+1)[/TEX]= 2.[TEX]U_n -1[/TEX] =4[TEX]U_n-1 [/TEX] -3
ta có xét H= [TEX]U_(n+1) - U_n[/TEX]
= 2[TEX]U_(n-1) -5[/TEX]
ko biết làm thế nào nữa

 

[ilovekimbum]

làm như bà thì ai cũng làm đc.
đến đó rồi, không biết làm nữa mới hỏi chứ,
dù sao cũng thanks bà 1 cái, còn xem bài cần júp của tôi.
làm tiêp đi bà con ơi.
thanks nhiều

 

[bupbexulanxang]

Đề?

[TEX]\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2} } } [/TEX]
Tính bị chặn hay tăng giảm hả bạn.
nếu tăng giảm thì koi trong căn là dấu nhân hay công???

[TEX]\sqrt{2.\sqrt{2....\sqrt{2} } } [/TEX]

 

[phepmaukidieu]

Đề : xét tính tăng giảm của dãy số
1. [TEX]\huge \left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_{2n-1} -1}[/TEX]

2. [TEX]\huge \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}}[/TEX]

cho mình hỏi b1 chắc đúng đề ko vậy

chỗ [TEX]U_(2n -1 )[/TEX] ấy

mình nghĩ fải như này [TEX]\huge \left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_{n-1} -1}[/TEX]

thế thì mới giải đc

 

[ngomaithuy93]

Đề : xét tính tăng giảm của dãy số
2. [TEX]\huge \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}}[/TEX]

[TEX]\left{{u_1=\sqrt{2}}\\{u_n= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}}}[/TEX] (n dau can)
\Rightarrow[TEX]u_n^2-u_1^2= \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}} [/tex] (n-1 dau can)
\Rightarrow[TEX]u_n^2-u_1^2>0[/TEX] \Rightarrow[TEX](u_n-u_1)(u_n+u_1)>0[/TEX] \Rightarrow[TEX](u_n-u_1)>0[/TEX] \RightarrowDaỹ số tăng.

cho mình hỏi b1 chắc đúng đề ko vậy
chỗ

ấy

mình nghĩ fải như này

thế thì mới giải đc

Đồng ý với bạn này cả 2 tay!

 

[bupbexulanxang]

cho mình hỏi b1 chắc đúng đề ko vậy

chỗ [TEX]U_(2n -1 )[/TEX] ấy

mình nghĩ fải như này [TEX]\huge \left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_{n-1} -1}[/TEX]

thế thì mới giải đc

Giải theo đề ntn nha.
tìm CTTQ của [TEX]U_n[/TEX]

Đặt [TEX]V_n=U_n+c [/TEX]
==>[TEX] U{n+1}-2U_n=-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]V_{n+1} -c-2(V_n -c)=-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]V_{n+1} -2V_n +c=-1[/TEX]
chọn[TEX] c=-1[/TEX]
---> [TEX]V_{n+1} =2V_n =2^n V_1=2^n[/TEX]
Do[TEX](V_1=U_1+c =2-1=1)[/TEX]

----> [TEX]U_n=2^{n-1} +1[/TEX]


Xét [TEX]U_{n+1}-U_n =2^n -2^{n-1} >0[/TEX]--> Dãy tăng

 

[dau_love_tay]

Giải theo đề ntn nha.
tìm CTTQ của [TEX]U_n[/TEX]

Đặt [TEX]V_n=U_n+c [/TEX]
==>[TEX] U{n+1}-2U_n=-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]V_{n+1} -c-2(V_n -c)=-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]V_{n+1} -2V_n +c=-1[/TEX]
chọn[TEX] c=-1[/TEX]
---> [TEX]V_{n+1} =2V_n =2^n V_1=2^n[/TEX]
Do[TEX](V_1=U_1+c =2-1=1)[/TEX]

----> [TEX]U_n=2^{n-1} +1[/TEX]


Xét [TEX]U_{n+1}-U_n =2^n -2^{n-1} >0[/TEX]--> Dãy tăng

tớ không hiểu cái dòng màu đỏ.là cái dòng này nè:[TEX]V_{n+1} -c-2(V_n -c)=-1[/TEX][/
tại sao lại vậy, bupbelanxang giải thjck hộ tớ .

 

[ilovekimbum]

đúng vậy
mình cũng ko hiểu chỗ đó,
bạn làm bài này giải cthjkc dùm cái.
khẩn cấp

 

[bupbexulanxang]

...

tớ không hiểu cái dòng màu đỏ.là cái dòng này nè:[TEX]V_{n+1} -c-2(V_n -c)=-1[/TEX][/
tại sao lại vậy, bupbelanxang giải thjck hộ tớ .

Thìtheo ct truy hồi có
[TEX]U_{n+1} -2U_n=-1[/TEX](*)
mà [TEX]V_n=U_n+c[/TEX]
--->[TEX]V_{n+1}=U_{n+1}+c[/TEX]
[TEX]U_n=V_n-c[/TEX]
Thế vào (*) ta đc.:[TEX]V_{n+1} -c-2(V_n -c)=-1[/TEX][/

 

[haiyenbk93]

Đề : xét tính tăng giảm của dãy số

2. [TEX]\huge \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+....+\sqrt{2}}}}[/TEX]

Có thể dự đoán [TEX]U_n < U_{n+1}[/TEX] với mọi n
Sau đó chứng minh quy nạp
Chú ý [TEX]U_{n+1} = sqrt{2+U_n}[/TEX]
Bài này thì dãy này còn bị chặn trên bởi 2
Thường thì nó đòi tìm lim thì dựa vào tính chất => dãy này có ghạn hữu hạn. Lim =2

 

[thhien93]

Đề : xét tính tăng giảm của dãy số
1. [TEX]\huge \left{{ U_1 =2}\\{U_n = 2.U_{n-1} -1}[/TEX]

C2 bài này nhé!
CM [TEX]u_n>1[/TEX].Thật vậy
[TEX]u_1>1[/TEX]
Giả sử [TEX]u_k>1[/TEX], cm [TEX]u_{k+1}>1[/TEX]
Ta có[TEX]u_{k+1} = 2u_k-1 > 2.1-1 = 1[/TEX],dpcm
Khi đó: [TEX]u_n-u_{n-1}=u_n-1>0[/TEX]
Vậy dãy tăng

Cách này có thể áp dụng cho cả bài 2 đấy!