[Toán 11] Xác xuất biến cố

[silent_love]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Trong hộp có 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6, lấy ra từng quả cầu rồi hoàn lại và ghi số thứ tự của chúng theo thứ tự từ trái sang phải để được một số tự nhiên gồm ba chữ số
a) tính không gian mẫu(mỗi kết quả là một số tự nhiên gồm ba chữ số)
b) Tính xác xuất của biến cố sau:
A:"Số tự nhiên tạo thành có các chữ số đều là số chẵn"
B:"Số tự nhiên tạo thành có tổng các chữ số bằng 4"
C:"Số tự nhiên tạo thành có tổng các chữ số bằng 5"
D:"Số tự nhiên tạo thành có tổng các chữ số bằng 11"
E:"Là số tự nhiên lẻ có các chữ số phân biệt"
F:"Số tự nhiên tạo thành luôn có mặt chữ số 2 (quả cầu số 2 được lấy ít nhất 1 lần)

 

[nguyenbahiep1]

1)Trong hộp có 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6, lấy ra từng quả cầu rồi hoàn lại và ghi số thứ tự của chúng theo thứ tự từ trái sang phải để được một số tự nhiên gồm ba chữ số
a) tính không gian mẫu(mỗi kết quả là một số tự nhiên gồm ba chữ số)
b) Tính xác xuất của biến cố sau:
A:"Số tự nhiên tạo thành có các chữ số đều là số chẵn"

a)

không gian mẫu [TEX]6^3 = 216[/TEX]

b)

gọi số đó là abc lấy trong tập {2,4,6}
vậy có tất cả [TEX]3^3 = 27 [/TEX]số

[TEX]P(A) = \frac{27}{216}[/TEX]

 

[thien0526]

b)
B:" Số tn tạo thành có tổng các chữ số bằng 4"
Ta có [TEX]{\large\Omega}_B=[/COLOR][/SIZE][/FONT][FONT=Book Antiqua][SIZE=4][COLOR=Blue][FONT=Book Antiqua][SIZE=4][COLOR=Blue][/TEX]{112,121,211}
\Rightarrow| [TEX]{\large\Omega}_B|=3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(B)=\frac{1}{72}[/TEX]
C:" Số tự nhiên tạo thành có tổng các chữ số bằng 5"
làm tương tự như trên ta được [TEX]P(C)=\frac{1}{36}[/TEX]
D:"Số tn tạo thành có tổng các chữ số bằng 11"
Bộ gồm 3 chữ số lập từ Z={1,2,3,4,5,6} có tổng các chữ số bằng 11 là
(1,4,6),(1,5,5),(2,3,6),(2,4,5),(3,3,5),(3,4,4)
Mỗi bộ (1,4,6),(2,3,6),(2,4,5) lập được 3! số tn thỏa đề
Mỗi bộ (1,5,5)(3,3,5),(3,4,4) lập được 3 số tự nhiên thỏa đề
\Rightarrow[TEX]|{\large\Omega}_D|=27[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(D)=\frac{1}{8}[/TEX]
E:"Là số tn lẻ có 3 chữ số phân biệt"
\Rightarrow[TEX]|{\large\Omega}_E|=C_3^1.C_5^1.C_4^1=60[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(E)=\frac{5}{18}[/TEX]
F:" Số tn tạo thành luôn có mặt chữ số 2"
\Rightarrow[TEX]\overline{F}[/TEX]:"Số tn tạo thành không có chữ số 2"
\Rightarrow[TEX]|{\large\Omega}_F|=5^3=125[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(\overline{F})=\frac{125}{216}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P(F)=\frac{91}{216}[/TEX]

[/COLOR][/SIZE][/FONT]