[Toán 11] Xác suất

[doanphihong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác xuất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,4. tính xác suất để trong 4 lần bắn độc lập.
a/ Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần
b/Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất 2 lần

 

[nhockthongay_girlkute]

Gọi A là biến cố "người đó bắn trúng hồng tâm đúng 1 lần"
[TEX]A_1[/TEX] là biến cố " người đó bắn trúng hồng tâm trong lần bắn thứ 1
[TEX]A_2[/TEX].................................................................................thứ 2
[TEX]A_3[/TEX].................................................................................thứ 3
[TEX]A_4[/TEX]...................................................................................thứ 4
Vì [TEX]A_1,A_2,A_3,A_4[/TEX] độc lập
[TEX]A =A_1\overline{A_2}\overline{A_3}\overline{A_4}+ \overline{A_1}A_2\overline{A_3}\overline{A_4}+ \overline{A_1}\overline{A_2}A_3\overline{A_4}+ \overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3}A_4 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow P_{(A)}=0.4(1-0.4)^3.4=0.576[/TEX]

 

[huy266]

Gọi [tex]T_{n}[/tex] là biến cố xạ thủ bắn trúng lần thứ n
A là biến cố người đó bắn trúng đúng 1 lần
B là biến cố người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất 2 lần
C là biến cố người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào
a) Ta thấy [tex]A=(T_{1} .\overline{T_{2}} .\overline{T_{3}} .\overline{T_{4}})\bigcup (\overline{T_{1}}.T_{2}.\overline{T_{3}}.\overline{T_{4}})\bigcup (\overline{T_{1}}.T_{3}.\overline{T_{2}}.\overline{T_{4}})\bigcup (\overline{T_{1}}.T_{4}.\overline{T_{2}}.\overline{T_{3}})[/tex]
Các biến cố [tex]T_{n}[/tex] độc lập và các biến cố [tex](T_{1} .\overline{T_{2}} .\overline{T_{3}} .\overline{T_{4}}) ,...[/tex] là xung khắc nên
[tex]P(A)=4\times 0,4\times (0,6)^{3}[/tex]
b)[tex]\overline{B}=A\bigcup C[/tex]
[tex]P(C)=(0,6)^{4}[/tex]
[tex]P(\overline{B})=P(A)+P(C)\Rightarrow P(B)=1-P(A)-P(C)[/tex]
(vì các biến cố A và C là xung khắc)