[toán 11] xác suất khó

[nhoanh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất. kí hiệu x là số chấm xuất hiện trên con xúc sắc, y là biến ngẫu nhiên nhận giá trị 1 nếu x nhận giá trị lẻ và nhận giá trị 3 nếu x nhận giá trị chẵn, tính kì vọng của x+y ; x.y và phương sai của x+y :-SS

 

[hn3]

Lập bảng phân phối cho X và Y .

[TEX]X= 1;2;3;4;5;6[/TEX]

[TEX]P=\frac{1}{6};\frac{1}{6};\frac{1}{6};\frac{1}{6};\frac{1}{6};\frac{1}{6}[/TEX]

[TEX]Y=1;3[/TEX]

[TEX]P=\frac{1}{2};\frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]a) E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3,5+2=5,5[/TEX]

b) Không gian mẫu :

[TEX]\Omega ={1,2,...6}[/TEX]

Ta có : [TEX](XY) (1) =1 ; (XY) (2) =6 ; (XY) (3) =3 ; (XY) (4) =12 ; (XY) (5) =5 ; (XY) (6) =18[/TEX]

Vậy :

[TEX]E(X.Y)=1.\frac{1}{6}+3.\frac{1}{6}+5.\frac{1}{6}+6.\frac{1}{6}+12.\frac{1}{6}+18.\frac{1}{6}[/TEX]

[TEX]=\frac{45}{6}=7,5[/TEX]

[TEX]E(X+Y)^2=E(X^2)+2.E(X.Y)+E(Y^2)[/TEX]

[TEX]=\frac{91}{6}+15+5=\frac{211}{6}[/TEX]

[TEX]V(X+Y)=E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2=\frac{211}{6}-(5,5)^2 \approx 4,92[/TEX]