[Toán 11]Xác suất!khó hiểu quá!

[hcuitv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 8 quyển sách Toán khác nhau từng đôi.
Có 6 quyển sách Vật lí khác nhau từng đôi.
Có 5 quyển sách Hoá học khác nhau từng đôi.
Tìm xác suất chọn 7 quyển sách sao cho trong đó mỗi loại có ít nhất 1 quyển.(bạn nào giải đúng mình sẽ thank và giải thích rõ sẽ thanks very much^^)

 

[vongocminhquy2557892]

Có 8 quyển sách Toán khác nhau từng đôi.
Có 6 quyển sách Vật lí khác nhau từng đôi.
Có 5 quyển sách Hoá học khác nhau từng đôi.
Tìm xác suất chọn 7 quyển sách sao cho trong đó mỗi loại có ít nhất 1 quyển.(bạn nào giải đúng mình sẽ thank và giải thích rõ sẽ thanks very much^^)

Số khả năng chọn 7 cuốn trong 19 cuốn khác nhau là: [TEX]A_7^{19}[/TEX] cách chọn

Số cách chọn 7 quyển trong đó có 1 toán, 1 lý, 1 hóa và 4 quyển bất kỳ là:

[TEX]A_1^8.A1^6.A_1^5.A_4^{16} [/TEX] cách chọn

 

[toletbygonebebygone]

đây :
số cách chọn 7 quyển ngẩu nhiên trong 19 quyển : C9_17=24310
số cách chọn ra 7 quyển trong đó mỗi loại koh có ít nhất 1 quyển
TH1 : chỉ gồm 1 môn : C7_8=8
gồm 2 môn : toán + lí : C7_14=3432
toán + hóa : C7_13=1716
lí + hóa : C7_11=330
vậy số kết quả thuận lợi là : 8+3432+1716+330=5484
vậy xác suất là : P=0.2256
suy ra xác suất chọn 7 quyển sách sao cho trong đó mỗi loại có ít nhất 1 quyển chính là : 1-P=0.7744
xong

 

[haiyenbk93]

Có thể dùng cách thủ công cho dễ hiểu )

Có khá nhiều TH
Chọn như sau
- 1 hóa, 2 lý, 4 toán : [TEX]5250[/TEX]
- 1 hóa, 3 lý, 3 toán: [TEX]5600[/TEX]
- 1 hóa, 4 lý, 2 toán: [TEX]2100[/TEX]
- 1 hóa, 5lý, 1 toán : [TEX]240[/TEX]
- 2 hóa, 1lý , 4 toán: [TEX]4200[/TEX]
- 2 hóa, 2 lý, 3 toán: [TEX]8400[/TEX]
- 2 hóa, 3 lý, 2 toán: [TEX]5600[/TEX]
- 2 hóa, 4 lý, 1 toán: [TEX]1200[/TEX]
- 3 hóa, 1 lý, 3 toán: [TEX]3360[/TEX]
- 3 hóa, 2 lý, 2 toán: [TEX]4200[/TEX]
- 3 hóa, 3 lý, 1 toán: [TEX]1600[/TEX]
- 4 hóa, 1 lý, 2 toán: [TEX]840[/TEX]
- 4 hóa, 2 lý, 1 toán: [TEX]600[/TEX]
- 5 hóa, 1 lý, 1 toán : [TEX]48[/TEX]

Suy ra biến cố thuận lợi có 43238 kquả
Không gian mẫu có số phần tử [TEX]C_19^{7}[/TEX]
Vậy [TEX]P = \frac{C_19^{7}}{43238}= \frac{1663}{1938}[/TEX]

Tớ cũng k chắc là nó có đúng không

 

[connguoivietnam]

TH1 có 7 quyển toán vây là chỉnh hợp chập 7của 8=40320(cách)
TH2
chỉ có toán và lí vậy số cách chọn là chỉnh hợp chập 7 của 14=17297280(cách)
TH3
chỉ có toán và hóa vậy số cách chọn là chỉnh hợp chập 7của 13=8648640(cách)
TH3 chỉ có lí và hóa vậy số cách chọn là chỉnh hợp chập 7 của 11=1663200(cách)
tổng số cách là 27609120(cách)
ta có A=chỉnh hợp chập 7của 19=253955520(cách)
số cách chọn sao chop trong đó mỗi loại có ít nhất một quyển là 226346400
sắc xuất là 7485/8398

 

[haiyenbk93]

Mình cũng thấy cách này k khả thi lắm nhưng khá chắc chắn vì không bỏ sót trường hợp nào (còn nếu có sai sót ở đâu thì k biết )
Ai có cách nào hay hơn không thì post cho cả nhà nha

 

[hcuitv]

mình thấy mấy u giải sai hết rồi! bài này thấy mình vừa giải:

dùng phuong phap gian tiêp nha
loại gồm 7 sách toán C_7_8
loại gồm 7 toán và lí c_7_14
loại gồm 7 toán và hóa C_7_13
loại gồm 7 lí và hoá C_7_11
=> P=( (C_7_19)- (C_7_14)-(C_7_13)-(C_7_11)+(C_7_8) )/ (C_7_19)

tới đây mình cũng ko hiểu là vì sao lại có dấu cộng ở chỗ đó nữa!^^

 

[mua_lanh_0000]

thực ra mình nghĩ loại gồm 7 toán và lý đã bao gồm cả 7 toán rùi cũng như lạoi 7 toán và hoá vậy nên nếu trừ 2 caí đó đi
thì là trừ 2 lần C7_8 nên cộng bù vào thế thôi thầy làm Đ rùi đó