[Toán 11] Xác định số lượng số hạng của khai triển

D

duynhana1

giathi95 said:
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển của
[TEX](x+y+z)^{100}[/TEX]
:D:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta để ý mỗi số hạng của khai triển có dạng:
[TEX]x^ay^bz^c[/TEX]
trong đó : a+b+c=100.

Vậy bài toán trở thành :
Tìm số nghiệm nguyên không âm của phương trình :
[TEX]a+b+c=100[/TEX].

Đặt [TEX]a'=a+1 ,\ b'= b+1, \ c'=c+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a'+b'+c' = 103[/TEX]
Số nghiệm là : [TEX]C_{102}^2[/TEX]


Bạn có thể tham khảo thêm trên mạng hoặc trong TOPIC Tổ hợp và dãy số
 
N

nhocngo976

duynhana1 said:
Đặt [TEX]a'=a+1 ,\ b'= b+1, \ c'=c+1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a'+b'+c' = 103[/TEX]
Số nghiệm là : [TEX]C_{102}^2[/TEX]


Bạn có thể tham khảo thêm trên mạng hoặc trong TOPIC Tổ hợp và dãy số
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao phải đặt như thế nhỉ :-/

Để a', b', c' lớn hơn hoặc bằng 1.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom