[Toán 11] Xác định CTTQ

[gacon_lonton_timban]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xđ CTTQ của dãy số (un) biết :

a. [TEX]\left\{\begin{u_1 = 1 , u_2 = 2}\\{u_{n+1} - 2u_{n} + u_{n-1} = 1}\right.[/TEX]

b.[TEX]\left\{\begin{u_0 = 1}\\{u_{n} = 5u_{n-1} + sqrt{24u_{n-1}^2 + 1}}\right.[/TEX]

 

[silvery93]

Xđ CTTQ của dãy số (un) biết :



a. [TEX]\left\{\begin{u_1 = 1 , u_2 = 2}\\{u_{n+1} - 2u_{n} + u_{n-1} = 1}\right.[/TEX]

Bài 1 vì dễ nên t làm theo 2 cách



C1

Gt [TEX] ( u_{n+1} –un =un - ( u_{n-1} +1[/TEX]

đặt [TEX]vn = ( u_{n-1}–un v_{n+1} –vn =1[/TEX]

[TEX]v1= u2- u1=1 ( d=1)[/TEX]



[TEX]S_{n-1} = v1 +v2+........+ v_{n-1} = ( n-1)\frac{ v1 + v_{n-1} }{2} =( n-1) \frac{ 2v1 + n-2}{2} = \frac{n(n-1)}{2}[/TEX]

[TEX]un= un - u_{n-1} + u_{n-1} -u_{n-2} +.......+ u2 -u1 +u1 = v_{n-1}+ v_{n-2} +...........+ v1+u1= S_{n-1} +u1 = \frac{n(n-1)}{2} +1[/TEX]

 

[silvery93]

nhớ thanks t cái ; mất hơn tiếng để gửi đoá

.................

Xđ CTTQ của dãy số (un) biết :

b.[TEX]\left\{\begin{u_0 = 1}\\{u_{n} = 5u_{n-1} + sqrt{24u_{n-1}^2 + 1}}\right.[/TEX]

..............

[TEX]U_n -5 u_{n-1} = \sqrt{24u_{n-1}^2 + 1}[/TEX]

[TEX](U_n -5u_{n-1})^2 = 24u_{n-1}^2 + 1[/TEX]

[TEX]U_n^2 + u_{n-1 }^2 = 10 u_n .u_{n-1 }+ 1[/TEX] (1)
Ta c ũng có [TEX]u_{n+1 }^2 + U_n^2 = 10 u_n .u_{n+1 }+ 1[/TEX] (2)

lấy 2 -1

\Rightarrow [TEX]u_{n+1 }^2- u_{n-1 }^2 = 10 u_n .(u_{n+1 } - u_{n-1 })[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]u_{n+1 }+ u_{n-1 } = 10 u_n [/TEX]

ycbt tìm shtq của dãy sau .[TEX]\left\{\begin{u_0 = 1; u1=10}\\{u_{n+1 }+ u_{n-1 } = 10 un }\right.[/TEX]

làm giống bài hôm trc t làm cho c y'

1 .
3.
XĐ CT SHTQ của dãy (un):

[TEX]\left\{\begin{u_o = 4 ....... u_1 = 7}\\{u_{n} = 3u_{n-1} - 2u_{n-2}}\right.[/TEX]

ptđt [TEX]x^2 - 3x +2=0 \Leftrightarrow x=1 ; x=3[/TEX]

[TEX]un = A. 1^n + B . 2^n [/TEX]

thay [TEX]n=0 ; n=1[/TEX]

hệ [TEX]A+B =4 và A+2B= 7 \Rightarrow A=1 ; B=3[/TEX]

vậy [TEX]un = 1+ 3 . 2^n[/TEX]

kq [TEX]U_n = \frac{12- 5\sqrt{6}}{24}(5 + \sqrt{24})^n + \frac{12+ 5\sqrt{6}}{24}(5 - \sqrt{24})^n [/TEX]

 

[silvery93]

Xđ CTTQ của dãy số (un) biết :

a. [TEX]\left\{\begin{u_1 = 1 , u_2 = 2}\\{u_{n+1} - 2u_{n} + u_{n-1} = 1}\right.[/TEX]

cách 2 như lần trc t làm đó

pt đt [TEX]x= 1[/TEX]

[TEX]u_n = n(A+Bn).1^n +c[/TEX]

thay [TEX]n=1 ; n=2 ; n=3[/TEX] có hệ

[tex]\left{\begin{A+B+c=1}\\{4A +4B +c = 2}\\{3A+9B+c=4} [/tex]

\Rightarrow [tex]\left{\begin{A=-1/2}\\{B = 1/2}\\{C=1} [/tex]

[TEX]un= \frac{n(n-1)}{2} +1[/TEX]

 

[bong..ngo]

Xđ CTTQ của dãy số (un) biết :


b.[TEX]\left\{\begin{u_0 = 1}\\{u_{n} = 5u_{n-1} + sqrt{24u_{n-1}^2 + 1}}\right.[/TEX]

Bạn ơi!,cho tớ hỏi , đề bài trên là thầy giáo bạn ra hay bạn tìm được trên mạng, bởi thầy giáo tớ dạy không có trường hợp Uo đâu,@-),nhớ trả lời tớ nhaz,cám ơn nhìu

 

[silvery93]

chắc là trên mạng oy`
thầy t thì chẳng dạy chi fần này
học lý thuyết là chuyển sang giới hạn lun ( chán)

 

[gacon_lonton_timban]

Ủa , thế à , cô nhà tớ dạy trên lớp đó mừ . Buổi ôn tập cuối về phần Dãy số ý , rồi cô cho phần này .

@ sil : Đọc tin nhắn khách của tớ chưa , tớ nhờ bạn tí ý , nói về cách áp dụng mấy dạng trên mà b làm . Cách tổng quát
Giúp tớ với , thanks nhịt tình mừ .........

@ bong.. ngo : Cô cho đề thế đó bạn .

 

[thuy11b10_mk]

thế bạn thử liệt kê một dãy số bất kí như 2,4.6.8.....
Và hỏi cô ý [tex]u_0[/tex] là số nào ,bực mình quá ak
bạn gacon_lonton_timban nhớ hỏi giúp tớ câu hỏi trên nhaz,bảo cô ý giải thích kĩ chút, nếu thấy thuyết phục thì tớ sẽ thanks nhiều nhaz!!!!!!!!!

 

[making123]

bài một bạn áp dụng pp truy hoi giai theo silvery93 la dung roi do ............... co thể có nhiều cách khác .