[Toán 11] Xác định công thức tổng quát của dãy số

[ngomaithuy93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định số hạng tổng quát của dãy [TEX](u_n)[/TEX] đc xđ bởi: [TEX]\left{{u_1=-2}\\{u_n=3u_{n-1} -1}[/TEX] \foralln\geq2
Bài 2: Xđ CTTQ của dãy [TEX](u_n) [/TEX]: [TEX]\left{{u_1=2}\\{u_n=2u_{n-1}+3n-1}[/TEX]

 

[thuy11b10_mk]

Bài 1 bạn dùng sai phân để tìm công thức tổng quát là được ,cụ thể
Un=(-2).3^(n-1)-[3^(n-1)-1]:2

 

[thhien93]

Bài 1: Xác định số hạng tổng quát của dãy [TEX](u_n)[/TEX] đc xđ bởi: [TEX]\left{{u_1=-2}\\{u_n=3u_{n-1} -1}[/TEX] \foralln\geq2
Bài 2: Xđ CTTQ của dãy [TEX](u_n) [/TEX]: [TEX]\left{{u_1=2}\\{u_n=2u_{n-1}+3n-1}[/TEX]

Câu 1: [TEX]u_n+x=3(u_{n-1}+x) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x=-1/2
Ta có: [TEX]u_n-1/2=3{u_{n-1}-1/2}[/TEX]
Đặt [TEX]{v_n=u_n-1/2}[/TEX] ta được cấp số nhân rùi làm bt nhé
Câu 2:[TEX]u_n+an+b}=2(u_{n-1}+a(n-1)+b}[/TEX]
Suy ra a=3;b=5
Đặt [TEX]{v_n=u_n+3n+5[/TEX] được cấp số nhân

 

[hoangha8593]

theo tôi bạn nên làm như sau:
Xét:u(n)-3u(n-1)=-1
pt đặc trưng:x-3=0 =>x=3
lúc này u(n)=a*(3)^n-1+b
u(1)=-2=>a+b=-2
u(2)=-7=>3*a+b=-7
giải hệ ta có:a=-5/2 ,b=1/2
=>u(n)=(-5/2)*(3)^(n-1) +1/2
sau đó bạn đi chứng minh công thức này đung bằng cách quy nạp là ok rồi