Tiếp câu hình (b), hơn 20 phút mới ra -_-
Gọi $U$ là tâm đẳng phương của $(EFBC), (I), (HBC), (TPQ)$. Từ $U$ kẻ tiếp tuyến $UT$ đến (O) thì $UT^2=\overline{UM}.\overline{UM}$
Áp dụng hệ thức Sale và định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: $(TM,TB)\equiv (TM,TU)+(TU,TB)\equiv (NM, NT)+(CT,CB)\equiv (TC,TN) \pmod{\pi}$
Do đó ta có phân giác góc $MTN$ là phân giác góc $BTC$ đi qua điểm chính giữa cung $BC$ không chứa $A$