[Toán 11]Viết pt tiếp tuyến

[tramngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho

[TEX]\blue{y= x^3-2x^2-3x-1(C)[/TEX]

Viết pt tiếp tuyến của (C) biết (C) tạo với trcj dương của Ox 1 góc [TEX] \blue{45^o[/TEX]

 

[hn3]

Làm tắt b-( Ta có : [TEX]y=x+b[/TEX]

[TEX]3x^2-4x-3=1<=>3x^2-4x-4=0<=>\left[\begin{x=2}\\{x=\frac{-2}{3}}[/TEX]

Tính [TEX]y(2)[/TEX] và [TEX]y(\frac{-2}{3})[/TEX] ==> b ==> tiếp tuyến ;

 

[hoanghondo94]

Ta có : [TEX]{\color{Blue} y'=3x^2-4x-3[/TEX]

pt đường thẳng Ox: [TEX]{\color{Blue} y=0[/TEX]

-Gọi [tex]{\color{Blue} M(x_o;y_o)[/tex] là tiếp điểm , pt tiếp tuyến tại M : [TEX]{\color{Blue} (\Delta ): \ y=y'(x_o)(x-x_o)+y_o[/TEX]

hay [TEX]{\color{Blue} kx-y+b=0[/TEX] với [TEX]{\color{Blue} k=y'(x_o)[/TEX]

-Theo đề bài ra ta có:

[TEX]{\color{Blue} cos45^o=\frac{\left | 1 \right |}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

-Tìm được [TEX] {\color{Blue} k \Rightarrow x_o[/TEX]

( Viết được 2 phương trình tiếp tuyến )

Các bạn cho mình hỏi tại sao lại có [TEX]cos45 = ...[/TEX]
Mình thấy :
[TEX]{\Delta} 1 : kx-y+b=0\\ {\Delta} 2 : y = 0[/TEX]
Vậy sao lại có biểu thức trên nhỉ

Mình nhầm = đã sửa

 

[tdhuanng]

Ta có : [TEX]{\color{Blue} y'=3x^2-4x-3[/TEX]

pt đường thẳng Ox: [TEX]{\color{Blue} y=0[/TEX]

-Gọi [tex]{\color{Blue} M(x_o;y_o)[/tex] là tiếp điểm , pt tiếp tuyến tại M : [TEX]{\color{Blue} (\Delta ): \ y=y'(x_o)(x-x_o)+y_o[/TEX]

hay [TEX]{\color{Blue} kx-y+b=0[/TEX] với [TEX]{\color{Blue} k=y'(x_o)[/TEX]

-Theo đề bài ra ta có:

[TEX]{\color{Blue} cos45^o=\frac{\left | -k+1 \right |}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

-Tìm được [TEX] {\color{Blue} k \Rightarrow x_o[/TEX]

( Viết được 2 phương trình tiếp tuyến )

Các bạn cho mình hỏi tại sao lại có [TEX]cos45 = ...[/TEX]
Mình thấy :
[TEX]{\Delta} 1 : kx-y+b=0\\ {\Delta} 2 : y = 0[/TEX]
Vậy sao lại có biểu thức trên nhỉ

 

[buimaihuong]

Các bạn cho mình hỏi tại sao lại có [TEX]cos45 = ...[/TEX]
Mình thấy :
[TEX]{\Delta} 1 : kx-y+b=0\\ {\Delta} 2 : y = 0[/TEX]
Vậy sao lại có biểu thức trên nhỉ

có cos45 đó là bạn áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng học lớp 10 nhé

vd như thế này:

cho 2 đường thẳng: d1: [TEX]a_{1}x +b_{1}y + c_{1} = 0[/TEX]

d2 : [TEX]a_{2}x + b_{2}y + c_2 = 0[/TEX]

thì góc giữa hai đường thẳng được tính bởi công thức sau:

[TEX]cos(d1,d2) = |cos(n_{1}, n_{2})| [/TEX] với [TEX]n_{1}, n_{2}[/TEX] là VTPT của 2 đường thẳng đó

[TEX]= \frac{|n_{1}.n_{2}|}{|n_{1}|.|n_{2}|} = \frac{a_{1}.a_{2} + b_{1}.b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} + \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}[/TEX]

à còn một công thức tính góc nữa, dùng theo k và tan cậu à

 

[heartrock_159]

Ta có : [TEX]{\color{Blue} y'=3x^2-4x-3[/TEX]

pt đường thẳng Ox: [TEX]{\color{Blue} y=0[/TEX]

-Gọi [tex]{\color{Blue} M(x_o;y_o)[/tex] là tiếp điểm , pt tiếp tuyến tại M : [TEX]{\color{Blue} (\Delta ): \ y=y'(x_o)(x-x_o)+y_o[/TEX]

hay [TEX]{\color{Blue} kx-y+b=0[/TEX] với [TEX]{\color{Blue} k=y'(x_o)[/TEX]

-Theo đề bài ra ta có:

[TEX]{\color{Blue} cos45^o=\frac{\left | 1 \right |}{\sqrt{k^2+1}.\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

-Tìm được [TEX] {\color{Blue} k \Rightarrow x_o[/TEX]

( Viết được 2 phương trình tiếp tuyến )



Mình nhầm = đã sửa

Mình nghĩ là 3 chớ không phải 2 đâu bạn:
Giải ra k = 1 hoặc k = -1
Thay vào tìm x ---> 4 nghiệm ---> có 1 nghiệm âm ( loại ) ---> có 3 pttt