[toán 11] viết phương trình tiếp tuyến

[trangc1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số[TEX] y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x+3[/TEX] (c) và đường thằng y=kx(d) tìm trên k để trên đồ thị (c) có ít nhất một điểm mà tiếp tuyến tại điểm đó của (c) vuông góc với (d)

 

[sam_chuoi]

Umbala

Ta có y'=x^2-4x+3=k'. Do tiếp tuyến vuông góc d suy ra k.k'=-1 suy ra k'=-1/k, thay vào pt trên ta được kx^2-4kx+3k+1=0. Để trên C có ít nhất 1 điểm mà tiếp tuyến tại nó vuông góc d thì pt trên phải có nghiệm. Giải ra được k>=1 hoặc k<0.