[Toán 11] Vị trí tương đối của 2 đường tròn

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$, gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là 2 nghiệm của $y'=0$. Gọi $(C_1)$ là đường tròn tâm $I(x_1;x_2)$, bán kính $R_1=2$ và $(C_2)$ là đường tròn tâm $J(x_2;x_1)$, bán kính $R_2 = 3$. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau không? Tại sao?

 

[kakashi_hatake]

$y'=3x^2-6x-9=0 \leftrightarrow x^2-2x-3=0 \\ \rightarrow x_1=-1, \ x_2=3 \\ \rightarrow I_1 \ (-1, \ 3), \ I_2 \ (3, \ -1) \\ \ I_1I_2=\sqrt{4^2+4^2}=4.\sqrt{2}>R_1+R_2$

2 đường tròn không cắt nhau