[TOÁN 11] Vài bài tập vi phân

[nguyenminh44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình thấy vi phân là một phần khá hay và quan trọng (nhất là đối với các bạn sau này học ngành kĩ thuật), vậy mà không có topic nào trong này cả Hi vọng mọi người nhiệt tình tham gia pic này

Trước hết xin nhắc lại công thức cơ bản (phần ứng dụng sẽ nói đến sau)

[TEX]dy=y'(x)dx \Leftrightarrow \frac{dy}{dx}=y'(x)[/TEX]

Bài luyện tập

1. Cho [TEX]y=\sqrt[3]{3x-2}+\frac{x+3}{x-1} [/TEX] Tìm

a) [TEX]\frac{dy}{dx}[/TEX]

b) [TEX]d(\frac{dy}{dx})[/TEX]

2. Cho hàm [TEX]y(u)= \frac{u+1}{u-2}[/TEX] và [TEX]u(x)=x^2-3x+1[/TEX]
Tìm

a) [TEX]\frac{dy}{dx}[/TEX]

b)[TEX] \frac{d}{dx}(\frac{dy}{du})[/TEX]

 

[oack]

Mình thấy vi phân là một phần khá hay và quan trọng (nhất là đối với các bạn sau này học ngành kĩ thuật), vậy mà không có topic nào trong này cả Hi vọng mọi người nhiệt tình tham gia pic này

Trước hết xin nhắc lại công thức cơ bản (phần ứng dụng sẽ nói đến sau)




Bài luyện tập



2. Cho hàm [TEX]y(u)= \frac{u+1}{u-2}[/TEX] và [TEX]u(x)=x^2-3x+1[/TEX]
Tìm

a) [TEX]\frac{dy}{dx}[/TEX]

b) [TEX] \frac{d}{dx}(\frac{dy}{du})[/TEX]

chém bài 2 phát
[TEX]y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-3x-1}=1+\frac{3}{x^2-3x+1}[/TEX]
a/[TEX]y'(x)= \frac{-3(2x-3)}{(x^2-3x+1)^2}[/TEX]
b/[TEX]\frac{dy}{du}=y'(u)[/TEX]
[TEX]y(u)=1-\frac{3}{u-2}[/TEX]
[TEX]y'(u)=\frac{3.u'}{(u-2)^2}=v[/TEX]
[TEX] \frac{d}{dx}(\frac{dy}{du})[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{dv}{dx}=v'(x)[/TEX]
[TEX]v(x)=\frac{3(2x-3)}{(x^2-3x-1)^2}[/TEX]
[TEX]v'(x)=(\frac{3(2x-3)}{(x^2-3x-1)^2})'[/TEX]
hề hề k tự tin lắm ^^ e làm thế thôi a xem thế nào
P/S: e chưa có ym của a thì fải ;

 

[silvery21]

bn j ơy
cái này tụi 11 chưa làm đc đâu
fải nói các anh (chị ) năm nay lên 12 chứ

 

[nguyenminh44]

chém bài 2 phát
[TEX]y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-3x-1}=1+\frac{3}{x^2-3x+1}[/TEX]
a/[TEX]y'(x)= \frac{-3(2x-3)}{(x^2-3x+1)^2}[/TEX]
b/[TEX]\frac{dy}{du}=y'(u)[/TEX]
[TEX]y(u)=1-\frac{3}{u-2}[/TEX]
[TEX]y'(u)=\frac{3.u'}{(u-2)^2}=v[/TEX]
[TEX] \frac{d}{dx}(\frac{dy}{du})[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{dv}{dx}=v'(x)[/TEX]
[TEX]v(x)=\frac{3(2x-3)}{(x^2-3x-1)^2}[/TEX]
[TEX]v'(x)=(\frac{3(2x-3)}{(x^2-3x-1)^2})'[/TEX]
hề hề k tự tin lắm ^^ e làm thế thôi a xem thế nào
P/S: e chưa có ym của a thì fải ;

Sao lại không tự tin?
@ với những bài đơn giản thế này thì không nên đặt thêm ẩn ( không sai, nhưng rất dài dòng, cứ làm bình thường thôi).
Sẽ thêm bài vào lúc khác

bn j ơy
cái này tụi 11 chưa làm đc đâu
fải nói các anh (chị ) năm nay lên 12 chứ

Tớ có nói bài này post cho ai đâu Phần này nằm trong box 11 mà