[toan 11]ứng dụng đạo hàm

[bugana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y là các số thực thoả mãn [TEX]x^2+xy+y^2\leq3[/TEX]. CMR
-4căn3-3\leq[TEX]x^2-xy-3y^2[/TEX]\leq[TEX]4\sqrt{3}-3[/TEX]

 

[pe_kho_12412]

[TEX] dat : A = x^2 + xy + y^2[/TEX]

[TEX]B = x^2- xy - 3y^2[/TEX]

[TEX] Neu : y= 0 thi B = X^2 \Rightarrow 0\leq B\leq 3[/TEX]

neu y khac 0 thi dat [TEX] t= \frac{x}{y} [/TEX] ta được :

[TEX] B = A. \frac{x^2- xy - 3y^2}{x^2 + xy + y^2} = A . \frac{t^2 - t -3}{ t^2 + t +1}[/TEX]

sau đó xét pt [TEX] m = \frac{t^2 - t -3}{ t^2 + t +1}[/TEX] xét tìm m để pt có nghiệm thì cậu biết chứ