[toán 11] ứng dụng đạo hàm

[bugana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ứng dụng đạo hàm,tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs:
y= 2(1+sin2x.cos4x) - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX](cos4x-cos8x)

latex !!

 

[hn3]

[TEX]y=2.(1+sin2x.cos4x)-\frac{1}{2}.(cos4x-cos8x)[/TEX]

[TEX]y=2+2.sin2x.cos4x-\frac{1}{2}.cos4x+\frac{1}{2}.cos8x[/TEX]

Ta có :

[TEX]y'=4.cos2x.cos4x-8.sin2x.sin4x+2.sin4x-4.sin8x[/TEX]

[TEX]y'=4.cos2x.(cos4x+sin2x)-8.sin4x.(cos4x+sin2x)[/TEX]

[TEX]y'=(cos4x+sin2x).(4.cos2x-8.sin4x)[/TEX]

[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{sin2x=\frac{-1}{2}}\\{sin2x=1}\\{sin2x=\frac{1}{4}}[/TEX]

Dựng bảng biến thiên , ta thấy :

[TEX]y_{CD}[/TEX] ở [TEX]sin2x=\frac{1}{4}[/TEX] . Thay sin2x này lên y có GTLN .

[TEX]y_{CT}[/TEX] ở [TEX]\left[\begin{sin2x=\frac{-1}{2}}\\{sin2x=1}[/TEX] . Thay sin2x này lên y có GTNN .