C
conbocuoi_tui
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x+1})-\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x+1})=1 (*)[/tex]
giải lun nè :
[tex]x^2-x+1>0 [/tex]với mọi x
[tex]x^2+x+1>0[/tex] với mọi x
[tex]x+\sqrt{x^2-x+1}>0 [/tex]vơi mọi [tex]x \Leftrightarrow \sqrt(x^2-x+1)=-x\Leftrightarrow x\geq0\Leftrightarrow x\leq 0,, -x+1 =0\Leftrightarrow x=1( vn)[/tex]
[tex]x+1+sqrt(x^2+x+1) > 0[/tex] vớii mọi x
TXD D=R
ta có [tex](*) (\Leftrightarrow \sqrt {x}+\sqrt{x^2-x+1})= \sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x+1}) +1+x[/tex]
xét hàm số [tex]f(t)=\sqrt{t} +\sqrt{t^2-t+1}) + t[/tex]
trên D ta co: f'(t)=\frac{1+2t-1}{2\sqrt{t^2-t+1} 2(sqrt (t)+sqrt(t^2-t+1)) +1= (2sqrt(t^2-t+1)+2t-1/ 4sqrt (t^2-t+1)( sqrt(t) +sqrt(t^2-t+1))) +1>0 voi moi t
\Rightarrow f(x) dong bien tren R ma phuong trinh (*) \Leftrightarrow f(x)=f(x+1)\Leftrightarrow x=x+1\Leftrightarrow x thuoc \oint_{}^{}
\Rightarrow phuong trinh vo nghiem
CÁC PẠN THỦ XEM, ĐÚNG THÌ CẢM ON , SAI THI GIÚP MÌNH SUA LẠI NHA !!!!
THANX NHIU !!!
giải lun nè :
[tex]x^2-x+1>0 [/tex]với mọi x
[tex]x^2+x+1>0[/tex] với mọi x
[tex]x+\sqrt{x^2-x+1}>0 [/tex]vơi mọi [tex]x \Leftrightarrow \sqrt(x^2-x+1)=-x\Leftrightarrow x\geq0\Leftrightarrow x\leq 0,, -x+1 =0\Leftrightarrow x=1( vn)[/tex]
[tex]x+1+sqrt(x^2+x+1) > 0[/tex] vớii mọi x
TXD D=R
ta có [tex](*) (\Leftrightarrow \sqrt {x}+\sqrt{x^2-x+1})= \sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x+1}) +1+x[/tex]
xét hàm số [tex]f(t)=\sqrt{t} +\sqrt{t^2-t+1}) + t[/tex]
trên D ta co: f'(t)=\frac{1+2t-1}{2\sqrt{t^2-t+1} 2(sqrt (t)+sqrt(t^2-t+1)) +1= (2sqrt(t^2-t+1)+2t-1/ 4sqrt (t^2-t+1)( sqrt(t) +sqrt(t^2-t+1))) +1>0 voi moi t
\Rightarrow f(x) dong bien tren R ma phuong trinh (*) \Leftrightarrow f(x)=f(x+1)\Leftrightarrow x=x+1\Leftrightarrow x thuoc \oint_{}^{}
\Rightarrow phuong trinh vo nghiem
CÁC PẠN THỦ XEM, ĐÚNG THÌ CẢM ON , SAI THI GIÚP MÌNH SUA LẠI NHA !!!!
THANX NHIU !!!
Last edited by a moderator: