[Toán 11] Toán tổ hợp

[vl196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có dạng [tex] \overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7}[/tex] sao cho

[tex]\left\{ \begin{array}{l} a_1<a_2<a_3<a_4 \\ a_4>a_5>a_6>a_7 \end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

Xét 2 trường hợp
1. Chọn 7 số không có số 0 có: $C_9^7$ cách
Sau đó xếp 7 số đó vào 7 vị trí
- Vị trí $a_4$ có 1 cách xếp (Vì là số lớn nhất)
- 3 vị trí 1, 2, 3 có $C_6^3$ cách sắp xếp
- 3 vị trí còn lại có 1 cách xếp
Vậy có tất cả: $C_9^7.C_6^3$ (Số)
2. Chọn 7 số có cả chữ số 0 có $C_9^6$ cách
Tương tự có: $C_9^6.C_5^3$ (Số)
KQ: 1560 (Số)