[Toán 11]toán tổ hợp

[duongloan_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một đội học sinh gôm 16 gồm 16 học sinh gồm 3 học sinh giỏi,5 học sinh khá và 8 học sinh trung bình
hỏi có bao nhiu cách chia thành 2 đội mỗi đội có 8 học sinh sao cho mỗi đội đều có học sinh giỏi và ít nhất 2 học sinh khá

 

[findtrust]

do vai trò cùa tổ là như nhau nên ta xét cho 1 tổ thì có các khả năng
TH1: tổ 1 có 1G,2K,5TB:==> tổ 2 thỏa mãn có giỏi ,3K,và TB
---> có [TEX]\[3.C_{5}^{2}.C_{8}^{5}=1680\] [/TEX]
TH2: tổ 1 có 2G,3k,3TB,-> tổ 2 thỏa mãn có giỏi,2K,và TB
----> có[TEX]\[C_{3}^{2}.C_{5}^{3}.C_{8}^{3}=1680\] [/TEX]
TH3:tổ 1 có 1G,3K,4TB=>tổ 2 thỏa mãn có G,2K,và TB
--->có[TEX]\[3.C_{5}^{3}.C_{8}^{4}=2100\] [/TEX]
TH4:tổ 1 có 2G,2K,4TB=>tổ 2 thỏa mãn có giỏi ,3K, và TB
----> có[TEX]\[C_{3}^{2}.C_{5}^{2}.C_{8}^{4}=2100\] [/TEX]
=> có 1680.2+2100.2=7560 cách chọn

 

[quynhruby_nhuquynh]

do vai trò cùa tổ là như nhau nên ta xét cho 1 tổ thì có các khả năng
TH1: tổ 1 có 1G,2K,5TB:==> tổ 2 thỏa mãn có giỏi ,3K,và TB
---> có [TEX]\[3.C_{5}^{2}.C_{8}^{5}=1680\] [/TEX]
TH2: tổ 1 có 2G,3k,3TB,-> tổ 2 thỏa mãn có giỏi,2K,và TB
----> có[TEX]\[C_{3}^{2}.C_{5}^{3}.C_{8}^{3}=1680\] [/TEX]
TH3:tổ 1 có 1G,3K,4TB=>tổ 2 thỏa mãn có G,2K,và TB
--->có[TEX]\[3.C_{5}^{3}.C_{8}^{4}=2100\] [/TEX]
TH4:tổ 1 có 2G,2K,4TB=>tổ 2 thỏa mãn có giỏi ,3K, và TB
----> có[TEX]\[C_{3}^{2}.C_{5}^{2}.C_{8}^{4}=2100\] [/TEX]
=> có 1680.2+2100.2=7560 cách chọn

mjnh` thấy cách của bạn ko ổn cho lắm. vì chỉ có 2 tổ nên ta chỉ dc chọn 1 tổ (chứ ko nhất thiết vai trò 2 tổ như nhau)
hơn nữa nếu tổ này có 2g,3k thì tổ còn lại sẽ là 1g, 2k. vì thế nên th1 và 2 của bạn sẽ bị trùng nhau (vì khi đó tổ 1 biến thành tồ và ngược lại).
theo mjnh` hiểu thì ng ta không phân biệt tên tổ là thứ 1 hay thứ 2 vì vậy chỉ dc xét 1 trong 2 th 1 và 2 của bạn.
tương tự cho th3 và 4.
theo bạn thì sao? mjnh` nói có đúng ko?

 

[08021994]

hay làm ngược lại đi
mình tính số tổ có thể thành lập mà không có học sinh giỏi hoặc chỉ có 0,1 học sinh khá. rồi lấy số tổ có thể thành lập được trừ đj số tổ không có học sinh giỏi, trừ số tổ chỉ có 0,1 học sinh khá cộng cho số tổ vừa không có học sinh giỏi vừa chỉ có 0,1 học sinh khá.

 

[takitori_c1]

hay làm ngược lại đi
mình tính số tổ có thể thành lập mà không có học sinh giỏi hoặc chỉ có 0,1 học sinh khá. rồi lấy số tổ có thể thành lập được trừ đj số tổ không có học sinh giỏi, trừ số tổ chỉ có 0,1 học sinh khá cộng cho số tổ vừa không có học sinh giỏi vừa chỉ có 0,1 học sinh khá.

cách này đúng rùi
kết quả là 12829= 16C8- 3C0.5C0.8C8-3C0.5C1.8C7