[Toán 11]toán học cùng giải bài khó

T

toletbygonebebygone

số cách chia kẹo cho 3 người ( kể cả trường hợp có người hok có kẹo ) là 10^3
TH1:
chỉ có thứ nhất hok có kẹo : 9
chỉ có người thứ 2 hok có kẹo: 9
chỉ có người thứ 3 hok có kẹo :9
TH2:
có 2 người hok có kẹo :3
vậy số cách chia kẹo cho 3 người mak ai cũng có kẹo :10^3-9-9-9-3 =
 
B

bun_candy

theo mình thi như này hok bik có đúng hok nữa
th1 : chon ra 3 cây từ 10 cây
th2: chọn ra 6 cây từ 10 cây
th3 chọn ra 9 cây từ 10 ccây
rồi cổng tổng lại(mà mấy cây kẹo này gống nhau phải không)
 
A

anhtuanphan

kjhgfdsal said:
to dang thu bai nay cac ban cung giai nhe
"co 10 cai keo chia deu cho ba anh em.hoi co tat ca bao nhieu cach chia (sao cho ca ba anh em deu co keo)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cho bài toán sau
a+b =k hỏi có bao nhiêu cặp (a;b) như vậy với a,b khác 0
a={1;2;...;k-1}
mỗi số a có 1 số b thoả mãn
vậy có k-1 cách
Bài toán trên tương ứng với cho 3 số a, b, c sao cho a+b+c=10 hỏi có bao nhiêu cặp (a, b,c) thoả mãn với a, b, c khác không
ta có b+c=Q với Q={2;3;4;...;9}
vậy có số cặp thoả mãn là 1+2+3+...+8+=36
từ đó các bạn có thể có bài toán tổng quát ...Tự tìm nhé mình ngại viết quá rồi
hihihihihihihi thanks đi nhé!!!!:)>-:)>-:)>-
 
Last edited by a moderator:
S

silver_nmt

Tổng quát:
[tex]Pt:a_1+a_2+...+a_n=m(n,m \geq 0)[/tex] có bao nhiêu nghiệm không âm?
Có 1 cách rất hay là dùng dãy nhị phân.Xét dãy nhị phân độ dài m (m số 1) 11....1.Làm cách nào để đặt tương ứng 1 nghiệm [tex](a_1,a_2,...,a_n)[/tex] với 1 dãy nhị phân có m số 1 như thế này.Thêm vào (n-1) số 0 vào dãy nhị phân và ta đặt 1 ánh xạ tương ứng biến [tex](a_1,a_2,...,a_n)[/tex] thành số nhị phân độ dài (m+n-1) 11..1([tex]a_1[/tex] số 1)011...1([tex]a_2 [/tex]số 1)01...01..1([tex]a_n [/tex]số 1).Dễ thấy ánh xạ đó là song ánh.
Vậy bài toán chuyển về có bao nhiêu số nhị phân độ dài m+n-1 trong đó có m số 1?Có [tex]C_{m+n-1}^m[/tex]
 
Last edited by a moderator:
A

anhtuanphan

thực sự là mình chưa hiểu ánh xạ và song ánh lắm mong bạn post lên khái niệm tính chất của chúng nhé
bài nghiệm tổng quát trên mình có kết quả rồi
đối với TH a0, a1,...,an >=0 và >0
 
S

silver_nmt

anhtuanphan said:
thực sự là mình chưa hiểu ánh xạ và song ánh lắm mong bạn post lên khái niệm tính chất của chúng nhé
bài nghiệm tổng quát trên mình có kết quả rồi
đối với TH a0, a1,...,an >=0 và >0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ánh xạ: Phép cho tương ứng mỗi phần tử của tập X với 1 và chỉ 1 phần tử thuộc tập Y được gọi là 1 ánh xạ từ tập X vào tập Y(khái niệm chính xác bạn có thể tìm thấy trong SGK)
Cho F:X->Y
F đơn ánh nếu f(a) # f(b) mọi a #b thuộc X.
F toàn ánh nếu mọi y thuộc Y đều tồn tại x thuộc X : f(x)=y.
F song ánh nếu nó vừa đơn ánh vừa toàn ánh.
Ứng dụng vào tập hợp:
Cho F:X->Y
F đơn ánh [tex]\Rightarrow|X| \leq |Y|[/tex]
F toàn ánh [tex]\Rightarrow|X| \geq |Y|[/tex]
F song ánh [tex]\Rightarrow|X| = |Y|[/tex]
 
T

thanchetgoiemlasuphu93

bài này tương tự bài chia kẹo trc đây
số cách chia là số cách đặt tất cả kẹo vào 9 khe ở giữa nếu xếp chúng thành một hàng
vậy có 9C3 = 84 cách
 
N

ngomaithuy93

kjhgfdsal said:
to dang thu bai nay cac ban cung giai nhe
"co 10 cai keo chia deu cho ba anh em.hoi co tat ca bao nhieu cach chia (sao cho ca ba anh em deu co keo)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đáp số bài này là: [TEX]C^2_9[/TEX]
Tớ làm ntn: Dàn đều 10 cái kẹo thành hàng ngang. Chia kẹo cho 3 anh em mà ai cũng có kẹo tức là phải chọn 2 khe giữa 2 cái kẹo.:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom